Шифр 90. Плоская электромагнитная волна распространяется в безграничной немагнитной среде с относительной

  • ID: 39207 
  • 6 страниц

Фрагмент работы:

ЗАДАЧА №1

Плоская электромагнитная волна распространяется в безграничной немагнитной среде с относительной диэлектрической проницаемостью e и удельной проводимостью s. Частота колебаний f ,амплитуда напряженности магнитного поля Нm.

Определить:

Модуль и фазу волнового сопротивления среды.

Сдвиг фаз между составляющими поля Е и Н

Коэффициент затухания и фазовую постоянную.

Длину волны в среде и расстояние, на котором амплитуда волны затухает на 100 дБ.

Отношение плотностей тока проводимости и тока смещения.

6. Построить график зависимости амплитуды напряженности электрического поля от расстояния.

Дано:

[image] - относительная диэлектрическая проницаемость,

[image]См/м - удельная проводимость,

[image]Гц - частота,

[image]А/м – напряженность магнитного поля волны,

Решение:

Определим величины:

[image]– электрическая постоянная,

[image]Гн/м – магнитная постоянная,

[image](1/c) – круговая частота,

[image] - абсолютная магнитная проницаемость,

[image] - абсолютная диэлектрическая проницаемость.

1. Определяем, к какому типу относится данная среда на заданной частоте.

Тангенс угла диэлектрических потерь:

[image] - проводящая среда [image].

Так как [image], то для определения параметров используются полные формулы.

2. Определяем коэффициент затухания и фазовую постоянную.

Коэффициент затухания:

[image]

[image] 1/м.

Фазовая постоянная:

[image]

[image] рад/м.

Определяем волновое число:

[image].

Определяем фазовую скорость:

[image] м/с.

Определяем характеристическое сопротивление среды:

[image].

где [image] - мнимая единица.

Модуль характеристического сопротивления среды равен:

[image] Ом.

Фаза характеристического сопротивления среды равна:

[image] рад.

Тогда

[image].

Длина волны в среде и расстояние на котором амплитуда волны затухает на 100 дБ определяется по формуле:

[image] м.

[image] м.

Магнитная составляющая H сдвинута относительно электрической составляющей E на угол:

[image].