Билет 9. Определить полное ускорение в момент времени t = c точки, находящейся на ободе колеса радиусом, м

  • ID: 38991 
  • 12 страниц

Фрагмент работы:

x

Часть текста скрыта! После покупки Вы получаете полную версию

Билет 9. Определить полное ускорение в момент времени t = c точки,…

ЗАДАЧА 1

Определить полное ускорение в момент времени t = 3c точки, находящейся на ободе колеса радиусом 0,5 м. Уравнение вращения колеса:..., где А = 2 рад/с, В = 0,2 рад/с3.

РЕШЕНИЕ:

Полное ускорение будут состоять из векторной суммы тангенциального и нормального ускорений, так как они перпендикулярны друг другу

Нормальное ускорение - центростремительное

Угловая скорость из уравнения вращения

Итак

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 2

График зависимости угловой скорости диска от времени задан на рисунке. Определить зависимость тормозящего момента сил, действующих на тело, от времени, если момент инерции равен....

РЕШЕНИЕ:

Из рисунка видно, что зависимость угловой скорости от времени имеет вид

Примечание: действующий момент не тормозящий, а ускоряющий, так как скорость вращения диска увеличивается.

Из основного закона динамики вращательного движения

Где... - угловое ускорение, равное по определению

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 3

Поезд массой... при торможении движется равнозамедленно, его скорость за 1 минуту уменьшается от... до.... Найти силу торможения.

РЕШЕНИЕ:

По второму закону Ньютона

Так как поезд движется равнозамедленно, ускорение

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 4

Два тела с массами...... двигаются навстречу друг другу со скоростями.... Происходит неупругий удар. Найти кинетическую энергию тел после удара.

Так как при неупругом ударе после столкновения тела будут двигаться как единое целое, из закона сохранения импульса

Кинетическая энергия тел

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 5

Кинетическая энергия релятивистской частицы равна её энергии покоя. Во сколько раз возрастет импульс частицы, если её кинетическая энергия увеличится в 4 раза?

РЕШЕНИЕ:

Импульс релятивистской частицы определяется выражением

Где... - масса частицы... - скорость света.

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 6

Два заряда q1=1,8·10-7 Кл и q2=3,6·10-7 Кл находятся на расстоянии 40 см друг от друга. Посередине между ними расположили заряд q3=2,4·10-9 Кл. Найдите силу, действующую на этот третий заряд.

РЕШЕНИЕ:

Сила взаимодействия двух точеных зарядов

Где... - постоянная... - расстояние между зарядами. Так как все заряды положительны, боковые заряды отталкивают средний, причем силы направлены параллельно, откуда

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 7

Два одинаковых по модулю, но противоположных по знаку точечных заряда находятся на расстоянии... друг от друга. В какой из точек А, Б или С напряженность электрического поля максимальна (см. рисунок)?

РЕШЕНИЕ:

Напряженность электрического пола точечного заряда на расстоянии... от него

Суммарное поле равно векторной сумме полей от каждого из источников. Так как поля в точках А и С сонаправлены, векторная сумма совпадает с алгебраической

ОТВЕТ: Как видно, напряженности в этих точках равны по величине, но противоположны по направлении.

ЗАДАЧА 8

Получите формулу для вычисления эквивалентной электрической емкости нескольких параллельно соединенных конденсаторов.

РЕШЕНИЕ:

При параллельном соединении конденсаторов напряжения на конденсаторах одинаковы:

А заряды равны

Такую систему можно рассматривать как единый конденсатор электроемкости C, заряженный зарядом q = q1 + q2 при напряжении между обкладками равном U. Отсюда следует

ЗАДАЧА 9

Между двумя пластинами, расположенными горизонтально в вакууме на расстоянии 4,9 мм друг от друга, находится в равновесии отрицательно заряженная капелька масла массой 10 нг. Сколько "избыточных" электронов имеет капелька, если на пластины подано напряжение 1 кВ.

РЕШЕНИЕ:

Так капля подвешена между пластинами, сила тяжести уравновешивается электростатической силой:

Где... - заряд капли... - заряд электрона... - напряженность электрического поля между пластинами.

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 10

Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобретает скорость v. Расстояние между пластинами s. Найдите поверхностную плотность заряда на пластинах.

РЕШЕНИЕ:

Пусть напряженность электрического поля между пластинами..., тогда из закона сохранения энергии

Где... - заряд электрона. Напряженность электрического поля между двумя заряженными пластинами

Где... - диэлектрическая постоянная. Поверхностная плотность заряда тогда

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 11

Участок цепи состоит из стальной проволоки длиной 2,0 м и площадью поперечного сечения 0,50 мм2, соединенной последовательно с никелиновой проволокой длиной 0,8 м и площадью поперечного сечения 0,2 мм2.Какое напряжение надо приложить к этому участку цепи, чтобы получить в нем силу тока 0,4 А?

РЕШЕНИЕ:

Сопротивление цилиндрического проводника

Где... - удельное сопротивление материала проводника. Для стали..., для никеля....

При последовательном соединении общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений:

По закону Ома

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 12

Разность потенциалов между двумя точками А и В равна 9,0 В. Имеются два проводника, сопротивления которых равны соответственно 5,0 Ом и 3,0 Ом. Найдите количество тепла, выделяющегося в проводнике с сопротивлением 5,0 Ом за 1,0 секунду, если проводники соединить последовательно.

РЕШЕНИЕ:

Так как проводники соединены последовательно, ток в цепи по закону Ома равен

Выделяемая на первом сопротивлении мощность

Выделенное за время... тепло

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 13

Опишите структуру магнитного поля соленоида. Приведите формулы для вычисления магнитной индукции поля, созданного соленоидом

ОТВЕТ:

Длинную цилиндрическую катушку, состоящую из некоторого числа витков проволоки, намотанной по винтовой линии, называют соленоидом. Магнитное поле, которое создается проходящим через эти витки электрическим током, можно представить себе как результат сложения полей, создаваемых отдельными, рядом стоящими витками тока.

Когда длина катушки значительно превосходит ее диаметр, то внутри соленоида линии поля имеют вид прямых, параллельных его оси. Это означает, что во всех точках внутри соленоида магнитная индукция поля имеет одно и то же направление: она параллельна оси соленоида. Только вблизи концов соленоида линии магнитного поля искривляются. Вне соленоида магнитное поле подобно полю полосового магнита. Линии поля тянутся от одного конца соленоида к другому, так же, как в случае полосового магнита они тянутся от одного конца магнита к другому. Форма линий вне соленоида также тождественна форме линий соответствующего полосового магнита.

Для достаточно длинного соленоида считается, что поле внутри него равномерно, а индукция поля равна

Где... - магнитная постоянная... - количество витков в соленоиде... - ток, текущий по обмотке... - длина соленоида. Или

Где... - плотность намотки витков.

ЗАДАЧА 14

Бесконечно длинный провод образует круговую петлю, касательную к проводу. По проводу идет ток силой 5,0 А. Найдите радиус петли, если известно, что напряженность магнитного поля в центре петли равна 41 А/м.

РЕШЕНИЕ:

В центре витка прямолинейная часть проводника создает поле напряженностью

Поле от кругового витка в его центре

Из рисунка легко видеть, воспользовавшись правилом буравчика, что направления магнитных полей от прямого проводника и кругового, совпадают. Результирующее поле равно сумме полей от каждого из источников

Откуда

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 15

Найдите кинетическую энергию протона, движущегося по дуге окружности радиусом 60 см в магнитном поле, магнитная индукция которого равна 0,80 Тл.

РЕШЕНИЕ:

На движущийся в магнитном поле заряд действует сила Лоренца. Так как протон движется по окружности, его скорость перпендикулярна направлению магнитного поля. Сила Лоренца при этом является центростремительной силой, а радиус орбиты определяется выражением

Где... - масса протона... - заряд протона.

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 16

Сколько витков имеет катушка, индуктивность которой равна 1,0 мГн, если при силе тока 0,25 А магнитный поток сквозь катушку равен 2,0 мкВб?

РЕШЕНИЕ:

Индуктивность соленоида

Где... - магнитная постоянная... - площадь сечения соленоида... - длина соленоида.

Магнитное поле, создаваемое внутри соленоида

Считая магнитное поле равномерным во всем сечении соленоида

Откуда

ОТВЕТ:...