Контрольная работа 1: вариант 9

  • ID: 38873 
  • 6 страниц

Фрагмент работы:

Точка начала двигаться по окружности радиусом R = 20 см с постоянным угловым ускорением. Найдите это ускорение, если к концу десятого оборота скорость точки стала V = 1,8 м/с.

[image]

Решение:

Угловая скорость в конечный момент времени

[image]

Откуда время движения

[image]

Полный угол поворота за время движения

[image]

Откуда

[image]

[image]

Ответ: [image]

Снаряд, летевший горизонтально со скоростью [image], разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 20% от общей массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью [image]м/с. Определите скорость второго осколка и направление его движения.

[image]

Решение:

По закону сохранения импульса

[image]

Так как [image], [image]

[image]

[image]

Ответ: [image], так как скорость положительна, она направлена в туже сторону, что снаряд.

Груз массой [image] кг падает с некоторой высоты на пластину массой [image] кг, укрепленную вверху вертикально расположенной пружины жесткостью [image]Н/м. Определите наибольше сжатие пружины, если в момент удара груз имеет скорость [image]. Удар считать неупругим.

[image]

Решение:

Так как соударение неупругое, скорость груза и пластины после удара из закона сохранения импульса

[image]

Так как [image], будем считать что сжатие происходит только за счет выделившейся кинетической энергии. По закону сохранения импульса

[image]

[image]

Ответ: [image]

Определите скорость поступательного движения сплошного цилиндра, скатившегося с наклонной плоскости высотой h = 20 см. Цилиндр катится без скольжения.

[image]

Решение:

Кинетическая энергия катящегося цилиндра будет состоять из энергии поступательного движения центра масс:

[image]

И кинетической энергии вращения

[image]

Где [image] - момент инерции сплошного цилиндра, [image] - радиус цилиндра, [image] - угловая скорость вращения цилиндра.

Из закона сохранения энергии

[image]

Откуда

[image]

[image]

Ответ: [image]