Контрольная работа 1: вариант 9

  • ID: 38873 
  • 6 страниц

Фрагмент работы:

x

Часть текста скрыта! После покупки Вы получаете полную версию

Контрольная работа 1: вариант 9

ЗАДАЧА 109

Точка начала двигаться по окружности радиусом R = 20 см с постоянным угловым ускорением. Найдите это ускорение, если к концу десятого оборота скорость точки стала V = 1,8 м/с.

РЕШЕНИЕ:

Угловая скорость в конечный момент времени

Откуда время движения

Полный угол поворота за время движения

Откуда

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 119

Снаряд, летевший горизонтально со скоростью..., разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 20% от общей массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью...м/с. Определите скорость второго осколка и направление его движения.

РЕШЕНИЕ:

По закону сохранения импульса

Так как......

ОТВЕТ:..., так как скорость положительна, она направлена в туже сторону, что снаряд.

ЗАДАЧА 129

Груз массой... кг падает с некоторой высоты на пластину массой... кг, укрепленную вверху вертикально расположенной пружины жесткостью...Н/м. Определите наибольше сжатие пружины, если в момент удара груз имеет скорость.... Удар считать неупругим.

РЕШЕНИЕ:

Так как соударение неупругое, скорость груза и пластины после удара из закона сохранения импульса

Так как..., будем считать что сжатие происходит только за счет выделившейся кинетической энергии. По закону сохранения импульса

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 139

Определите скорость поступательного движения сплошного цилиндра, скатившегося с наклонной плоскости высотой h = 20 см. Цилиндр катится без скольжения.

РЕШЕНИЕ:

Кинетическая энергия катящегося цилиндра будет состоять из энергии поступательного движения центра масс:

И кинетической энергии вращения

Где... - момент инерции сплошного цилиндра... - радиус цилиндра... - угловая скорость вращения цилиндра.

Из закона сохранения энергии

Откуда

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 149

Два шара массами... и...с одинаковыми радиусами... соединены невесомым стержнем так, что расстояние между их центрами составляет.... Определите момент инерции... этой системы относительно оси ОО, проходящей через центр шара с массой..., перпендикулярно стержню.

РЕШЕНИЕ:

Момент инерции системы равен сумме моментов каждого из шаров. Так для первого шара ось проходит через центр масс

Момент инерции второго шара по теореме Штейнера

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 159

Маховик массой...кг в виде однородного диска диаметром D = 60 см свободно вращается с частотой...об/с. При торможении маховик остановился через промежуток времени.... Найдите момент тормозящей силы..., считая, что он не меняется во время торможения маховика.

РЕШЕНИЕ:

Так как конечная скорость вращения равна нулю, уравнение движение можем записать в виде

Где... - угловая скорость... - угловое ускорение... - момент инерции диска. Откуда

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 169

Платформа в виде диска массой...кг может вращаться без трения вокруг вертикальной оси. На краю платформы стоит человек. На какой угол... повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя её вернется в исходную (на платформе) точку ? масса человека...кг. Момент инерции человека рассчитывайте как для материальной точки.

РЕШЕНИЕ:

Пусть угловая скорость платформы относительно земли..., а человека -.... Закон сохранения момента импульса в неподвижной системе отсчета имеет вид

Где... и... - моменты инерции платформы и человека (как материальной точки).

Угловая скорость человека относительно платформы

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 179

Неподвижная частица массой М распалась на две одинаковые частицы с импульсами... у каждой. Определите массы... образовавшихся частиц.

РЕШЕНИЕ:

Так как изначально частица покоится, её полная энергия

Где с - скорость света. Полная энергия каждой из образовавшихся частиц

Из закона сохранения энергии

Откуда

ОТВЕТ:...