Вариант 17. Сколько молекул содержится в 1 см3 газа при температуре

  • ID: 38857 
  • 5 страниц
x

Часть текста скрыта! После покупки Вы получаете полную версию

Фрагмент работы:

Вариант 17. Сколько молекул содержится в 1 см3 газа при температур…

Вариант 17

ЗАДАЧА 19.17.1

Сколько молекул содержится в 1 см3 газа при температуре... и давлении 10-6 мм рт. Ст. ?

РЕШЕНИЕ:

Запишем уравнение состояние газа

Где... - количество вещества... - число Авогадро... - универсальная газовая постоянная.

ЗАДАЧА 19.17.2

Во сколько раз средняя квадратичная скорость... пылинки, взвешенной в воздухе, меньше средней квадратичной скорости молекул воздуха? Масса пылинки.... Воздух считать однородным газом, молярная масса которого равна 29....

РЕШЕНИЕ:

Среднюю квадратичную скорость можно определить выражениями

Где... - универсальная газовая постоянная... - постоянная Больцмана. Для нахождения скорости частицы воспользуемся второй формулой, молекул газа - первой:

Здесь использовано соотношение..., где... - число Авогадро.

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 19.17.3

Теплоизолированный сосуд объемом 2V разделен пополам тонкой перегородкой. В одной половине сосуда находится одноатомный газ с температурой... и давлением..., а в другой половине - другой одноатомный газ с давлением... и температурой.... Найдите установившуюся температуру смеси газов после того, как убрали перегородку.

РЕШЕНИЕ:

Запишем уравнения состояний для газов при наличии перегородки:

После того, как перегородку убирают

Откуда

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 19.17.4

1 кг кислорода (...) сжимается адиабатически, вследствие чего температура газа возрастает от... до.... Вычислите: а) изменение внутренней энергии газа, б) работу, затраченную на сжатие газа, в) во сколько раз уменьшится объем газа ?

РЕШЕНИЕ:

а) изменение внутренней энергии газа

Где... - молярная масса газа... - молярная теплоемкость при постоянном давлении... - количество степеней свободы молекулы газа... - универсальная газовая постоянная. Для кислорода...... - так как молекула кислорода, состоящая из двух атомов, линейна.

б)

так как в адиабатическом процессе тепло к газу не подводится, работа по сжатию газа по первому началу термодинамики:

Где... - работа самого газа, противоположная по знаку работе внешних сил над газом.

в)

уравнение адиабатного процесса

Где... - показатель адиабаты.

Для кислорода...

ОТВЕТ: а)...; б)...; в)...

ЗАДАЧА 19.17.5

Вычислите изменение энтропии... водорода массой 100 г при изотермическом расширении от объема 10 л до объема 25 л.

РЕШЕНИЕ:

Изменение энтропии при равновесном процессе

Здесь использовано, что..., так как при изотермическом процессе....

Для водорода молярная масса...

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 19.17.6

Цикл, в котором в качестве рабочего вещества используется азот, состоит из двух изохор и двух адиабат. Найдите КПД цикла, если в пределах цикла объем газа изменяется в n = 10 раз.

РЕШЕНИЕ:

Так как процессы 1-2 и 3-4 адибатические, подвод и отвод тепла на этих участках не осуществляется. Тепло подводится в процессе 4-1

Где... - количество вещества газа... - молярная теплоемкость при постоянном объеме.

О тепло отводится в процессе 2-3

По определению КПД

из уравнения адиабатического процесса..., получим

Откуда

Следовательно

Используя уравнение адиабатического процесса, найдем

Показатель адиабаты для азота...

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 19.17.7

0,5 кмоль некоторого газа занимает объем.... При расширении газа до объема... была совершена работа против сил взаимодействия молекул А = 580 Дж. Найдите для этого газа постоянную а, входящую в уравнение Ван-дер-Ваальса.

Ршение:

Согласно определению, работа, совершаемая против сил межмолекулярного притяжения, равна:

где... - внутреннее давление газа, обусловленное силами взаимодействия молекул; ? - количество вещества; V - объём газа.

Подставляя выражение для р в выражение для работы, получаем

Отсюда находим искомое выражение для постоянной а в уравнении Ван-дер-Ваальса:

ОТВЕТ:...