Вариант 17. Сколько молекул содержится в 1 см3 газа при температуре

  • ID: 38857 
  • 5 страниц

Фрагмент работы:

Вариант 17

Сколько молекул содержится в 1 см3 газа при температуре [image] и давлении 10-6 мм рт. Ст. ?

[image]

Решение:

Запишем уравнение состояние газа

[image]

Где [image] - количество вещества, [image] - число Авогадро, [image] - универсальная газовая постоянная.

Во сколько раз средняя квадратичная скорость [image] пылинки, взвешенной в воздухе, меньше средней квадратичной скорости молекул воздуха? Масса пылинки [image]. Воздух считать однородным газом, молярная масса которого равна 29 [image].

[image]

Решение:

Среднюю квадратичную скорость можно определить выражениями

[image]

Где [image] - универсальная газовая постоянная, [image] - постоянная Больцмана. Для нахождения скорости частицы воспользуемся второй формулой, молекул газа – первой:

[image]

Здесь использовано соотношение [image], где [image] - число Авогадро.

[image]

Ответ: [image]

Теплоизолированный сосуд объемом 2V разделен пополам тонкой перегородкой. В одной половине сосуда находится одноатомный газ с температурой [image] и давлением [image], а в другой половине – другой одноатомный газ с давлением [image] и температурой [image]. Найдите установившуюся температуру смеси газов после того, как убрали перегородку.

[image]

Решение:

Запишем уравнения состояний для газов при наличии перегородки:

[image]

После того, как перегородку убирают

[image]

Откуда

[image]

Ответ: [image]

1 кг кислорода ([image]) сжимается адиабатически, вследствие чего температура газа возрастает от [image] до [image]. Вычислите: а) изменение внутренней энергии газа, б) работу, затраченную на сжатие газа, в) во сколько раз уменьшится объем газа ?

[image]

Решение:

а) изменение внутренней энергии газа

[image]

Где [image] - молярная масса газа, [image] - молярная теплоемкость при постоянном давлении, [image] - количество степеней свободы молекулы газа, [image] - универсальная газовая постоянная. Для кислорода [image], [image] - так как молекула кислорода, состоящая из двух атомов, линейна.

[image]

б)

так как в адиабатическом процессе тепло к газу не подводится, работа по сжатию газа по первому началу термодинамики: