Билет 2. Тело движется так, что зависимость его координата от времени определяется уравнением

  • ID: 38792 
  • 10 страниц

Фрагмент работы:

БИЛЕТ № 2

Тело движется так, что зависимость его координата от времени определяется уравнением:[image].Определить среднюю путевую скорость за промежуток времени от t = 1 с до [image].

[image]

Решение:

Положения тела в начальный и конечный моменты времени

[image]

Следовательно пройденный телом путь

[image]

Средняя скорость

[image]

[image]

Ответ: [image]

Определить момент инерции диска массой [image] и радиуса [image] относительно оси АА1 , проходящей через точку А на ободе колеса (см. рисунок)

O

A

[image]

Решение:

Для определения момента инерции тела относительно произвольной оси используется теорема Штейнера:

[image]

Где [image] - момент инерции тела относительно центра масс, [image] - расстояние от центра масс до оси вращения. Для колеса, масса которого распределена по ободу

[image]

Так как ось [image] расположена на ободе, [image], следовательно

[image]

[image]

Ответ: [image]

Определить с каким ускорением движется система двух тел, у которых [image]. Тела связаны между собой невесомой, нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок. (см.рисунок)

m1

m2

[image]

Решение:

[image]

Запишем суммы сил на первое и второе тело:

[image]

Решив полученную систему найдем

[image]

[image]

Ответ: [image]

Тело массой [image] имеет кинетическую энергию [image]. Оно упруго ударяется в неподвижное тело массой [image]. Определить скорость второго тела после соударения.

[image]

Решение:

Так как удар упругий и начальная скорость второго тела [image], законы сохранения энергии и импульса имеют вид:

[image]

Решив полученную систему, найдем

[image]

Начальная скорость первого тела

[image]

[image]

[image]

Ответ: [image]