Вариант 4. Четыре прямых бесконечно длинных проводника с одинаково направленными токами по 10 А расположены в вершинах квадрата со стороной 20 см

  • ID: 38558 
  • 5 страниц

Фрагмент работы:

Задача 1

Четыре прямых бесконечно длинных проводника с одинаково направленными токами по 10 А расположены в вершинах квадрата со стороной 20 см. Найти напряженность поля в центре одной из сторон.

Решение:

Направление магнитного поля от каждого из проводников определяется по правилу буравчика и направлено как показано на рисунке. Результирующее магнитное поле равно геометрической сумме полей от каждого из проводников. Как видно из рисунка, поля от 3-го и 4-го проводников взаимосокращаются.

Напряженность поля от бесконечно длинного прямого проводника

Из рисунка

По теореме косинусов

Здесь воспользовались формулой для косинуса двойного угла:. Из рисунка

Ответ:

Задача 2

Три концентрических круговых тока радиусами R, 2R и 3R лежат в одной плоскости. По ним текут токи 3J А, 2J А и J А соответственно. Найти напряженность магнитного поля в центре, если два внутренних тока направлены по часовой стрелке, а два внешний – против.

Решение:

Магнитная индукция в центре кругового тока

Где - магнитная постоянная. Магнитное поле при этом направлено вдоль оси, а направление определяется по правилу Буравчика. Согласно рисунку, поля от

принципу суперпозиции

Ответ:

Задача 3

С какой скоростью движется стержень в магнитном поле, перпендикулярном плоскости движения, если за 15 с он пересекает поток 1,5Вб? Длина стержня 50 см. Магнитное поле имеет индукцию 0,05 Тл. Направление движения перпендикулярно стержню.

Решение

Пересекаемый стержнем поток

Откуда

Ответ:

Задача 4

Замкнутый контур, изготовленный в виде квадрата со стороной 8 см, деформируют, превращая его в окружность. Найти совершаемую при этом работу, если магнитное поле перпендикулярно плоскости контра, а его индукция равна 0,8 Тл. Ток в контуре 5 А. Провода считать нерастяжимыми.

Решение:

Работа по деформации контура

Магнитный поток через контур квадратного сечения

Так как проводник нерастяжим, периметр при изменении формы остается постоянным

Откуда радиус

Ответ:

Задача 5

Между горизонтальному полосами магнита на двух тонких проволочках подвешен горизонтально линейный проводник весом 0,1 Н и длиной 20 см. Индукция однородного магнитного поля направлена вертикально и равна 0,25 Тл. Весь проводник находится в магнитном поле. На какой угол от вертикали отклонятся проволочки, поддерживающие проводник, если по нему пропустить ток силой 2А? Весом проволочек пренебречь.

Решение:

На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера

Которая уравновешивается весом проводника, из рисунка видно, что

Откуда

Ответ:

Задача 6

Электрон, ускоренный разностью потенциалов 0,5 кВ, движется параллельно прямолинейному проводнику на расстоянии 6,25 см от него. Определить силу, действующую на электрон, если через проводник пропускать ток 10А.

Решение:

Магнитная индукция поля, создаваемого прямолинейным бесконечным проводником

Где - магнитная постоянная, - расстояние до проводника. Создаваемое магнитное пола направлено по окружности, следовательно, оно перпендикулярно направлению движения электрона. Действующая на него сила Лоренца

- заряд электрона. Из закона сохранения энергии, скорость электрона

Где - масса электрона.

Ответ: