Вариант 13. Движение материальной точки в поле тяжести земли описывается уравнениями

  • ID: 35640 
  • 9 страниц

Фрагмент работы:

БИЛЕТ № 13

Задача 1

Движение материальной точки в поле тяжести земли описывается уравнениями [image]. Нарисовать траекторию движения тела [image].

Решение:

Из уравнения движения вдоль оси х:

[image]

Подставив в уравнение зависимости [image], получим

[image]

[image]

Диск радиуса [image] вращается относительнооси, проходящей через центр масс, с угловой скоростью [image]. К ободу диска прикладываюткасательную тормозящую силу [image]. Масса диска [image]. Через какой промежуток времени диск остановится?

[image]

Решение:

тормозящий момент:

[image]

С ругой стороны:

[image]

Где [image] - момент инерции диска.

Откуда

[image]

[image]

Ответ: [image]

Определить ускорение тел, связанных нерастяжимой, невесомой нитью, перекинутой через невесомый блок, [image], [image], [image], внешняя сила [image]. (см.рисунок).

[image] решение:

[image]

Запишем сумму сил, действующих на каждое из тел:

[image]

Просуммировав, получим

[image]

[image]

[image]

Ответ: [image]

Тело массой[image] соскальзывает без трения с наклонной плоскости, имеющей высоту [image]. Какую скорость будет иметь тело у подножия наклонной плоскости?

[image]

Решение:

Так как тело соскальзывает без трения, вся выделившаяся потенциальная энергия перейдет в кинетическую. По закону сохранения энергии

[image]

[image]

Ответ: [image]

Полная энергия тела возросла на [image]. На сколько при этом изменилась его масса?

Решение:

Полная энергия тела

[image]

Где [image] - скорость света, откуда

[image]

[image]

Ответ: [image]

+q3

-q2

+q1