Вариант 1: задачи 301, 311, 321, 331, 401, 411, 421, 431, 501, 511, 521, 531, 601, 611, 621, 631

  • ID: 35481 
  • 13 страниц

Фрагмент работы:

Точечные заряды [image] мкКл, [image]мкКл находятся на расстоянии d = 5 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной на [image]см от первого и на [image]см от второго заряда. Определить также силу F, действующую в этой точке на точечный заряд [image]мкКл.

[image]

Решение:

[image]

Поле, создаваемое точечным зарядом

[image]

Где [image] - константа. Поля от каждого из зарядов тогда

[image]

Электрическое поле подчиняется принципу суперпозиции, следовательно, суммарное поле равно векторной сумме полей от каждого из зарядов. По теореме косинусов

[image]

Из рисунка видно (по теореме косинусов)

[image]

[image]

[image]

сила, действующая на заряд со стороны электрического поля

[image]

[image]

Ответ: [image], [image]

Тонкий стержень длиной [image] см несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью [image]. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, лежащей на оси стрежня на расстоянии а = 20 см от его начала.

[image]

Решение:

Напряженность поля от точечного заряда

[image]

Где [image] - константа.

Разобьем стержень на элементарные участки [image], поле от каждого из этих участков

[image]

Здесь [image] - заряд элементарного участка, – расстояние от точки А до этого участка.

Тогда поле от всего стержня

[image]

[image]

Ответ: [image]

На двух концентрических сферах радиусом R и 2R, рис. 24, равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями [image]. Требуется: 1) исопользуя теорему Остроградского-Гаусса, найти зависимость E(r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять [image]; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра сфер на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять [image]. Построить график E(r)

[image]

Решение:

[image]

По теореме Остроградского-Гаусса:

[image]

Где [image] - электрическая постоянная, [image] - объемная плотность заряда в объеме V. В силу симметрии задачи поле будет иметь лишь радиальную компоненту. В таком случае в качестве поверхности интегрирования удобно выбрать сферу некоторого радиуса, в зависимости от зоны, где определяется поле.