Контрольная работа 4, вариант 0: 7 задач

  • ID: 34316 
  • 6 страниц

Фрагмент работы:

Бесконечно длинный провод с током I = 50 A изогнут так, как показано на рис. 58. Определить магнитную индукцию В в точке А, лежащей на биссектрисе прямого угла на расстоянии d = 10 см от его вершины.

[image]

Решение:

[image]

Магнитная индукции поля, созданного отрезком проводника с током равна

[image]

Где [image] - магнитная постоянная, [image] - расстояние до проводника, [image] - углы между отрезком проводника и линией, соединяющей концы отрезка и точку поля. Из симметрии задачи видно (см. рис.), что [image]. Так как проводник бесконечно длинный [image]. Результирующее поле равно геометрической сумме полей от каждого из участков проводника – сторон угла. Так как по правилу буравчика оба участка создают поле в одном направлении (в плоскость рисунка, «от нас»)

[image]

Из рисунка так же легко видеть, что расстояние до проводников

[image]

Окончательно имеем

[image]

[image]

Ответ: [image]

Три концентрических круговых тока радиусами 1, 2 и 3 лежат в одной плоскости. По ним текут токи 36 А, 24 А и 12 А соответственно. Найти величину вектора магнитной индукции В в центре, если внешний ток направлен по часовой стрелке, а два внутренних – против.

[image]

Решение:

[image]

Магнитная индукция в центре кругового тока

[image]

Где [image] - магнитная постоянная. Магнитное поле при этом направлено вдоль оси, а направление определяется по правилу Буравчика. Согласно рисунку, поля от 1-го и 2-го витков направлены из плоскости рисунка, от третьего – в рисунок. По принципу суперпозиции

[image]

[image]

Ответ: [image]

По круговому витку радиусом R = 10 см течет ток I = 20A. Виток расположен в однородном магнитном поле (40 мТл) так, что нормаль к плоскости контура составляет угол [image] с вектором В. Определить изменение потенциальной энергии контура при его повороте на угол [image] в направлении увеличения угла.

[image]

Решение:

Виток с током имеет магнитный момент

[image]

Где [image] - площадь кругового витка.

Потенциальная энергия этого момента во внешнем магнитном поле в начальный момент времени

[image]

Изменение потенциальной энергии

[image]

[image]

Ответ: [image]