Известно положение оптической оси MN, ход луча АВ, падающего на линзу, а преломленного луча ВС. Найти построение положение фокусов линзы

  • ID: 33990 
  • 6 страниц

Фрагмент работы:

Известно положение оптической оси MN, ход луча АВ, падающего на линзу, а преломленного луча ВС (рис 9.3). Найти построение положение фокусов линзы.

Решение:

а)

[image]

Для нахождения фокуса построим изображение точки А с помощью трех лучей. Для этого проведем побочную ось АО через центр линзы и продлим луч ВС до пересечения с нею. Параллельный луч AO’ должен теперь преломиться на линзе и прийти в точку А через фокус линзы.

б)

[image]

Проведем побочную ось АО из точки А и продлим ВС влево до пересечения с АО. Получим изображение точки А. параллельный луч AD должен прийти в точку A’ через фокус линзы. Продлеваем DA’ до пересечения с главной оптической осью MN.

в)

[image]

Так как луч, проходящий вдоль побочной оси не меняет своего направления, проведем параллельно лучу АВ луч OO’. Луч АВ преломится по направлению ВС так, что он пересечется с побочной осью в фокальной плоскости.

Оптическая система состоит из собирающих линз 1 и 2. Наблюдатель, глядящий справа, видит источник S там, где он фактически находится. Зная, что а = 0,25м, d = 0,75 м и D1 = 6 дптр, найти D2.

[image]

Решение:

[image]

По формуле тонкой линзы для первой линзы

[image]

Откуда расстояние до изображения

[image]

Для второй линзы, так как расстояние до изображения по условию равно [image] (см. рисунок)

[image]

[image]

Ответ: [image]

Освещенность, получаемая при нормальном падении солнечных лучей на поверхность Земли, составляет около 100000 лк. Какова освещенность изображения Солнца, создаваемого идеальной линзой с диаметром 5 см и фокусным расстоянием 10 см? Угловой диаметр солнца 30’.

[image]

Решение:

Так как для малых углов [image] (угол выражен в радианах), линейный диаметр Солнца

[image]

Где L – расстояние до Солнца. По формуле тонкой линзы

[image]

Масштаб изображения тогда

[image]

Линейный диаметр изображения солнца тогда

[image]

Весь световой поток, попадающий на линзу, будет фокусироваться на изображении Солнца:

[image]

Угловой диаметр в радианах

[image]

[image]

[image]

Ответ: [image]