Вариант 2: задачи 12.2.1, 12.2.2, 12.2.3

  • ID: 33832 
  • 3 страницы

Фрагмент работы:

Запишите выражение для оптической разности хода и разности фаз когерентных волн 1 и 2.

[image]

Решение:

Пусть отрезок АВ равен X. Тогда ход первого луча

[image]

Так как углы при вершинах А и В в треугольнике АВС равны, АС = СВ. из прямоугольного треугольника ACC’

[image]

Следовательно, ход второго луча

[image]

Разность хода тогда

Разность фаз и разность хода волны связаны соотношением

[image]

Где [image] - волновой вектор, [image] - длина волны.

В установке Юнга на пути одного из лучей расположена трубка с плоскопараллельными стеклянными основаниями и длиной [image]. На экране наблюдается интерференционная картина, когда эту трубка наполнена воздухом. Затем трубку наполняют гелием. При этом наблюдается смещение интерференционной картины на N = 30 полос. Вся установка помещена в термостат. В опыте используется свет с длиной волны [image] нм (линия Д-натрия). Показатели преломления воздуха [image] и гелия [image]. Определите длину трубки.

[image]

[image]

Решение:

[image]

Так как произошло смещение максимумов, следовательно при заполнении трубки гелием свет приобрел разность хода в N длин волн. Оптический путь в каждом из случаев:

[image]

Разность их

[image]

Откуда

[image]

[image]

Ответ: [image]

Пластинку покрывают «просветляющей» пленкой и за счет лучей, отраженных от обеих поверхностей пленки, уменьшают отраженный от пластинки поток света. Длина волны света [image]м, показатели преломления стекла [image], а воздуха [image]. Рассчитайте показатель преломления пленки n, если её толщина составляет d = 0,1 мкм.

[image]

Решение:

[image]

Просветление оптики заключается в том, что предотвратить образование отраженного угла 1’. Это достигается тем, что лучи, отраженные от наружной и внутренней стороны пленки гасят друг друга, то есть их разность хода равна половине длине волны:

[image]

Так как [image] при отражении от внешней стороны пленки луч 1’ приобретает дополнительный ход в пол длины волны

[image]

Аналогично луч 2 приобретает дополнительный ход при отражении от границы со стеклом, но он так же проходит расстояние [image] внутри пленки:

[image]

Разность хода

[image]

Откуда

[image]

[image]

Ответ: [image]