Контрольная работа 1: задачи 107, 117, 127, 137, 147, 157

  • ID: 33523 
  • 4 страницы

Фрагмент работы:

Диск радиусом = 0,2 вращается согласно уравнению [image] где [image]. Определить тангенциальное , нормальное [image] и полное [image]ускорения точек на окружности диска для момента времени [image]

Решение:

Линейная скорость на окружности диска

[image]

Тангенсальное ускорение связано с изменением величины скорости:

[image]

[image]

Нормальное ускорение не изменяет величину скорости, а лишь её направление. В данном случае это центростремительное ускорение:

[image]

[image]

Так как ускорения перпендикулярны друг другу, а результирующее ускорение равно векторной сумме ускорений, получим:

[image]

[image]

Ответ: [image], [image], [image]

К шнуру подвешена гиря. Гирю отвели в сторону так, что шнур принял горизонтальное положение, и отпустили. Определить силу натяжения шнура в момент, когда гиря проходит положение равновесия. Масса гири 1 кг.

[image]

Решение:

Пусть длина шнура L. тогда при отведении гири в сторону, высота её поднятия также равна L.

Выделившаяся при падении гири потенциальная энергия перейдет в кинетическую

[image]

При прохождении точки равновесия – нижней точки траектории, на гирю будет действовать центробежная сила:

[image]

Сила натяжения складывается из силы тяжести и центробежной

[image]

[image]

Ответ: [image]

Тело массой [image] движется навстречу второму телу массой [image] и неупруго сталкивается с ним. Скорости тел перед столкновением были [image]. Сколько времени будут двигаться эти тела после столкновения, если коэффициент трения равен 0,05?

[image]

Решение:

Так как удар неупругий, после столкновения тела будут двигаться как единое целое. По закону сохранения импульса

[image]

В задаче не сказано как именно двигаются тела, поэтому будем считать, что они скользят по плоскости. Сила трения в этом случае

[image]

Ускорение тогда

[image]

Так как конечная скорость равна нулю

[image]

[image]

Знак минус возник из-за неправильного выбора направления в законе сохранения импульса, поэтому его можно откинуть

Ответ: [image]