КР 1: задачи 107,117,127,137,147,157. Диск радиусом R = 0,2 м вращается согласно уравнению

  • ID: 33523 
  • 4 страницы

Фрагмент работы:

x

Часть текста скрыта! После покупки Вы получаете полную версию

КР 1: задачи 107,117,127,137,147,157. Диск радиусом R = 0,2 м вращ…

ЗАДАЧА 107

Диск радиусом R = 0,2 м вращается согласно уравнению... где.... Определить тангенциальное, нормальное... и полное...ускорения точек на окружности диска для момента времени...

РЕШЕНИЕ:

Линейная скорость на окружности диска

Тангенсальное ускорение связано с изменением величины скорости:

Нормальное ускорение не изменяет величину скорости, а лишь её направление. В данном случае это центростремительное ускорение:

Так как ускорения перпендикулярны друг другу, а результирующее ускорение равно векторной сумме ускорений, получим:

ОТВЕТ:.........

ЗАДАЧА 117

К шнуру подвешена гиря. Гирю отвели в сторону так, что шнур принял горизонтальное положение, и отпустили. Определить силу натяжения шнура в момент, когда гиря проходит положение равновесия. Масса гири 1 кг.

РЕШЕНИЕ:

Пусть длина шнура L. тогда при отведении гири в сторону, высота её поднятия также равна L.

Выделившаяся при падении гири потенциальная энергия перейдет в кинетическую

При прохождении точки равновесия - нижней точки траектории, на гирю будет действовать центробежная сила:

Сила натяжения складывается из силы тяжести и центробежной

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 127

Тело массой... движется навстречу второму телу массой... и неупруго сталкивается с ним. Скорости тел перед столкновением были.... Сколько времени будут двигаться эти тела после столкновения, если коэффициент трения равен 0,05?

РЕШЕНИЕ:

Так как удар неупругий, после столкновения тела будут двигаться как единое целое. По закону сохранения импульса

В задаче не сказано как именно двигаются тела, поэтому будем считать, что они скользят по плоскости. Сила трения в этом случае

Ускорение тогда

Так как конечная скорость равна нулю

Знак минус возник из-за неправильного выбора направления в законе сохранения импульса, поэтому его можно откинуть

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 137

Частица массой...г сталкивается с покоящейся частицей массой...г. Считая столкновение абсолютно упругим, определить максимальную относительную потерю энергии первой частицы.

РЕШЕНИЕ:

пусть скорость первого тела до столкновения V, а после скорости частиц 1 и 2 равны...соответственно.

Законы сохранения импульса и энергии тогда имеют вид

Решив системы относительно... найдем

Максимальная относительная потеря энергии

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 147

Определить момент силы, который надо приложить к блоку, вращающемуся с частотой..., чтобы он остановился в течение 8с. Диаметр блока 30 см. Массу блока (6 кг) считать равномерно распределенной по ободу.

РЕШЕНИЕ:

Момент силы

Где... - момент инерции блока... - угловое ускорение, которое найдем из условия остановки блока за определенное время.

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 157

Определить возвращающую силу в момент времени 0,2 с и полную энергию точки массой 20г, совершающей гармонические колебания согласно уравнению...см.

решение:

Скорость точки - производная от смещения по времени

Максимальная кинетическая энергия равна полной энергии частицы, тогда

Так как максимальной значение косинуса равно единице

Ускорение точки - производная от скорости по времени

Возвращающая сила

ОТВЕТ:...