Задачи 8, 28, 58. Координата колеблющейся точки массой, кг изменяется по закону., см. Найти скорость точки и силу

  • ID: 33455 
  • 3 страницы

Фрагмент работы:

Задача 8

Координата колеблющейся точки массой 0,1 кг изменяется по закону:, см. Найти скорость точки и силу, действующую на неё через 0,5 с после начала колебаний. Изобразить на рисунке зависимость F(t).

Решение:

Скорость точки- производная от смещения по времени

Ускорение – производная от скорости по времени

По определению сила:

Ответ:

Задача 28

Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях выраженных уравнениями: и. Найти уравнение траектории точки и построить её на чертеже.

Решение:

Воспользуемся формулой для косинуса двойного угла

Откуда

Задача 58

На вертикальную висящую картину площадью 4800 см2 падает свет под углом к нормали от источника света силой 100 Кд с расстояния 1 м. Какой световой поток падает на картину, если на противоположной стене находится большое плоское зеркало на расстоянии 2 м от лампы.

Решение:

Световой поток определяется выражением

Где Е – освещенность поверхности картины. Наличие зеркала ведет к появления мнимого источника света, сила света которого равна силе света реального и расстояние до которого от зеркала равно также. Результирующая освещенность равна сумме освещенностнй от реального и мнимого источников

В общем случае

Где - расстояние до источника, - угол падения лучей света относительно нормали к поверхности. Для реального источника

Для мнимого

Ответ: