Контрольная работа 3, 4, вариант 4

  • ID: 33444 
  • 12 страниц

Фрагмент работы:

Контрольная работа 3, 4, вариант 4

Контрольная работа № 3

ВАРИАНТ 4

ЗАДАЧА 140

По проводнику, согнутому в виде прямоугольника со сторонами а = 8 см и b = 12 см, течет ток силой I = 50A. Определить напряженность... и индукцию... магнитного поля в точке пересечения диагоналей прямоугольника.

РЕШЕНИЕ:

Магнитная индукция, создаваемая прямым проводником с током

Где... - углы между отрезками проводника и линией, соединяющей концы отрезка и точкой поля... - магнитная постоянная. Для длинных сторон..., для коротких.... Так как магнитное поле от каждой из сторон рамки направлено в одну сторону, а магнитное поле подчиняется принципу векторной суперпозиции, результирующее поле

Напряженность связана с индукцией соотношением

ОТВЕТ:......

ЗАДАЧА 142

По трем параллельным прямым проводам, находящимся на одинаковом расстоянии d = 20 см друг от друга, текут токи одинаковой силы I = 400 А. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить илу F, действующую на единицу длины каждого провода.

решение:

Так как отрезки, соединяющие проводники с током одинаковы, то они образуют равносторонний треугольник и.... Пусть токи направлены как показано на рисунке. Тогда в точке расположения 1-го тока, направления магнитных полей от второго и третьего можно определить по правилу буравчика. Так как расстояния и силы токов равны по величине

Где... - магнитная постоянная.

Результирующее поле равно векторной сумме полей, с учетом равенства полей

Запишем силу Ампера на единицу длины 2-го проводника

В силу симметрии задачи, силы, действующие на 1-й и 3-й токи будут одинаковы. Из рисунка легко видеть, что угол между магнитными полями от 2-го и 3-го токов равен...

Магнитное поле от 2-го и 3-го токов в месте расположения 1-го тока

Сила тогда

ОТВЕТ:......

ЗАДАЧА 151

В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции расположен контур площадью.... Поддерживая в контуре постоянную силу тока I = 50A, его переместили из поля в область пространства, где поле отсутствует. Определить индукцию В магнитного поля, если при перемещении контура была совершена работа А = 0,4 Дж.

РЕШЕНИЕ:

Контур с током обладает магнитным моментом

Помещенный в магнитное поле момент обладает потенциальной энергией

Где... - угол между направлениям магнитного поля и нормалью контура, в данном случае.... Когда контур извлечен из поля, его энергия равна нулю, следовательно

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 158

Соленоид имеет стальной полностью размагниченный сердечник объемом V = 500 см3. Напряженность H магнитного поля соленоида при силе тока I = 0,6 A равна 1000 А/м. Определить индуктивность L соленоида.

РЕШЕНИЕ:

Индукция магнитного поля в соленоиде

Где... - плотность намотки витков

Индукция соленоида

Откуда

Из рисунка 31 по графику для стали найдем, что при......

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 168

Диаметр тороида (по средней линии) D = 50 см. Тороид содержит N = 2000 витков и имеет площадь сечения.... Вычислить энергию W магнитного поля тороида при силе тока I = 5 A. Считать магнитное поле тороида однородным. Сердечник выполнен из немагнитного материала.

РЕШЕНИЕ:

Объемная плотность энергии однородного магнитного поля дается выражением:

Магнитное поле тороида

Объем тороида

Энергия поля в тороиде

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 174

На тонкую пленки в направлении к её поверхности падает монохроматический свет с длиной волны...нм. Отраженный от неё свет максимально усилен вследствие интерференции. Определить минимальную толщину... пленки, если показатиель преломления материала пленки n = 1,4.

РЕШЕНИЕ:

При отражении от верхней поверхности пленки волна приобретает ход в половину длины волны. Волна отраженная от нижней стороны приобретает ход

Для того, чтобы свет был максимально усилен, разность хода должна быть кратна длине волны, минимальная разность хода - ноль:

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 179

Постоянная дифракционной решетки в n=4 раза больше длины световой волны монохроматического света, нормально падающего на ее поверхность. Определить угол... между двумя первыми симметричными дифракционными максимумами.

РЕШЕНИЕ:

Условие максимумов имеет вид

Так как максимумы симметричны

Первому максимуму соответствует..., поэтому

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 190

Луч света переходит из глицерина в стекло так, что луч, отраженный от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризованным. Определить угол... между падающим и преломленным пучками.

РЕШЕНИЕ:

Пусть... - угол падения луча в глицерине... - преломленный луч. Тогда

Где... - показатель преломления глицерина... - стекла.

Так как преломленный луч максимально поляризован, угол падения равен углы Брюстера:

ОТВЕТ:...

Контрольная работа №4

Вариант 4

ЗАДАЧА 194

Определить отношение релятивистского импульса р электрона с кинетической энергией Т = 1,53 МэВ к комптоновскому импульсу m0c электрона.

РЕШЕНИЕ:

Релятивистский импульс электрона можно найти по формуле:

Откуда отношение:

Где... - масса электрона... - скорость света.

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 201

Фотон с энергией...эВ падает на серебряную пластину и вызывает фотоэффект. Определить импульс р, полученный пластиной, если принять, что направления движения фотона и фотоэлектрона лежат на донной прямой, перпендикулярной поверхности пластины.

РЕШЕНИЕ:

Из закона Эйнштейна фотоэффекта, кинетическая энергия электрона после вылета из металла

Для серебра... - так называемая работа выхода.

Тогда скорость вылетевшего электрона

Где... - масса электрона. Из закона сохранения импульса, импульс, сообщенный пластине равен импульсу вылетевшего электрона

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 209

Фотон с длиной волны...пм рассеялся на свободном электроне. Длина волны рассеянного фотона...пм. Определить угол... рассеяния.

РЕШЕНИЕ:

Эффект Комптона состоит в изменении частоты электромагнитного излучения, рассеянного на электроне, при это частота изменяется в соответствии с соотношением

Где... - масса электрона...- начальная энергия фотона... - постоянная Планка... - скорость света.

Так как частота связана с блинной волны...

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 215

Определить максимальную энергию... фотона в серии Бальмера в спектре излучения атомарного водорода.

РЕШЕНИЕ:

Частоты фотонов серии Бальмера для атома водорода задаются выражением

- постоянная Ридберга, n = 3,4,5...

Так как энергия фотона равна

- постоянная Планка.

Максимальная энергия будет при максимальной частоте, из первого выражения видно, что

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 225

Вычислить энергию ядерной реакции...

РЕШЕНИЕ:

Перепишем уравнение реакции

Энергия ядерной реакции

Где... - скорость света... - масса покоя ядра-мишени и бомбардирующей частицы... - массы покоя ядер продуктов реакции.

Ядро изотопа водорода состоит из одного протона и двух нейтронов

- масса протона... - масса нейтрона. Масса гамма частицы равна нулю. Массу ядра гелия найдем из его молярной массы...

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 235

Счетчик ?-частиц, установленный вблизи радиоактивного изотопа, при первой измерении регистрировал N1 = 1400 частиц в минуту, а через время t = 4 часа - только N2 = 400. Определить период полураспада T1/2 изотопа.

РЕШЕНИЕ:

Пусть в начальный момент времени количество частиц..., тогда число ядер, распадающихся за время... в первый момент времени

По закону радиоактивного распада, число ядер, уцелевших ко второму моменту времени:

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 240

Найти плотность... кристалла неона, если известно, что решетка гранецентрированная кубическая. Постоянная решетки... нм.

Решетки:

Плотность кристалла с гранецентрированной кубической решеткой

Где... - молярная масса неона... - число Авогадро.

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 247

Определить долю свободных электронов в металле при абсолютном нуле, энергии Е которых заключены в интервале значений от 1/2... до....

РЕШЕНИЕ:

При Т = 0 функция распределения электронов по уровням энергии имеет вид

Где... - энергия Ферми, максимально возможная энергия, которой может обладать электрон при Т = 0 K.

Площадь под графиком соответствует количеству электронов, обладающих энергией в определенном диапазоне. Найдем долю электронов как отношение площадей

ОТВЕТ: n = 0,5