Шифр 16 контрольная работа 1: задачи 106, 116, 126, 136, 146, 156, 166

  • ID: 33280 
  • 7 страниц

Фрагмент работы:

Вариант 6

Материальная точка движется в плоскости xy согласно уравнениям [image] и [image], где [image]м/с., [image]м/с, [image]м/с2, [image]м/с2. Найти модуль скорости и ускорения точки в момент времени t = 5 c.

[image]

Решение:

Скорость точки – производная от смещения по времени

[image]

Так как движения эти взаимно перпендикулярны, скорость точки

[image]

[image]

Ускорение – производная от скорости оп времени

[image]

[image]

[image]

Ответ: [image], [image]

На столе лежит тело массой 20 кг. К телу привязана нить, перекинутая через неподвижный блок. К другому концу прикреплено тело массой 10 кг. С каким ускорением будут двигаться оба тела? Каково натяжение нити при движении? Коэффициент трения тела о плоскость равен 0,2.

[image]

Решение:

Запишем второй закон ньютона в проекции на направления движений каждого из грузов:

[image]

Откуда

[image]

[image]

Сила натяжении нити

[image]

[image]

Ответ: [image], [image]

На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Масса человека 60 кг, масса доски 20 кг. С какой скоростью (относительно пола) будет двигаться тележка, если человек пойдет вдоль нее со скоростью ( относительно доски) v = 1 м/с? Массой колес и трением пренебречь.

[image]

Решение:

Так как человек идет по тележке, скорость которой противоположна его направлению, его скорость относительно земли

[image]

Тогда закон сохранения импульса имеет вид

[image]

Откуда

[image]

[image]

Ответ: [image]

Шар массой [image] движется со скоростью [image] и сталкивается с шаром массой [image], движущимся навстречу ему со скоростью [image]. Каковы скорости [image] шаров после удара? Удар считать прямым, центральным, абсолютно упругим.

[image]

Решение:

Запишем законы сохранения импульса и энергии

[image]

Решив полученную систему относительно [image], получим

[image]

[image]

[image]

Ответ: [image], [image]