Вариант 9. Определить электроемкость единицы длины системы металлических коаксиальных цилиндров

  • ID: 33273 
  • 3 страницы

Фрагмент работы:

Задача 6.9

Определить электроемкость единицы длины системы металлических коаксиальных ци-линдров. В таблице 4 указаны значения внутренних радиусов Ri и толщин di цилиндров для соответствующего варианта. Диэлектрическая проницаемость среды в зазорах между цилин-драми e = 1. Считать, что с электрической цепью соединены внутренний и внешний цилин-дры.

Таблица 4. К задачам 6.1-6.25.

№ задачи Радиусы Ri и толщины di цилиндров, см

R1 d1 R2 d2 R3 d3 R4 d4

6.22 9 ~0 10 ~0 11 ~0 12 1

Решение:

Емкость цилиндрического конденсатора

Где - длина цилиндров, - радиусы внешнего и внутреннего цилиндров соответ-ственно. Так как электрической цепью связаны внешний и внутренний цилиндры, можно представить данный конденсатор в виде 3-х последовательно соединенных. Емкость исход-ного конденсатора тогда определяется соотношением

Так как необходимо найти емкость единицы длины

Ответ:

Задача 9.9

Протон, начальная скорость которого V = 100 км/с, влетел в однородное электрическое поле так, что вектор скорости совпал с направлением линий напряженности. Какое расстоя-ние должен пролететь протон в этом поле, чтобы его скорость удвоилась, если напряжен-ность поля E = 300 В/см?

Решение:

Начальная кинетическая энергия электрона

Где - масса электрона. Тогда изменение её

Из закона сохранения энергии

Где - заряд электрона.

Ответ:

Задача 10.9

Медный диск диаметром d = 1 м вращается вокруг своей оси, перпендикулярной плоскости дис-ка, с частотой n = 1000 с–1 (рис. 3). Определить разность потенциалов между центром диска и наружным его краем.

U

Рис. 3.

Решение:

Если диск вращается в изолированной системе, то разность потенциалов возникать не будет. Примем, что вращение происходит в присутствии внешнего магнитного поля Земли. Для простоты, примем что поле направлено перпендикулярно плоскости диска. Понятно, что распределение потенциала на диске будет обладать осевой симметрией относительно центра диска. Поэтому задачу можно свести к вращению стержня длиной вокруг одного из его концов.

Пусть частица в имеет положительный заряд. На эту частицу, движущуюся вместе с провод-ником со скоростью, действует сила Лоренца, которая будет смещать положительные ча-стицы к оси, а на конце А окажется избыток электронов.

Сила Лоренца:, так как по условию.

Эта сила совершает работу

по перемещению зарядов вдоль проводящего стержня. Отношение этой работы к величине заряда есть элекродвижущая сила:

случае данной задачи каждая частица в стержне, вращающемся с угловой скоростью, будет иметь разную линейную скорость, которая изменяется от 0 (в точке О) до (в точке А). Искомая разность потенциалов будет равна по модулю ЭДС индукции:

Индукция магнитного поля Земли -

Ответ: