Вариант 4: задачи 11.4.1, 11.4.3, 11.4.4

  • ID: 33186 
  • 3 страницы

Фрагмент работы:

Вариант 4

Продольная плоская волна распространяется вдоль оси х с некоторой скоростью V. На рисунке изображена зависимость скорости смещения частиц среды [image] от х для некоторого момента времени t. Качественно изобразите зависимость смещения [image] и ускорение [image] от х для данного момента времени.

[image]

Решение:

Из рисунка видно, что уравнение скорости смещения в данный момент времени имеет вид

[image]

Где [image] - амплитуда скорости смещения, [image] - волновой вектор.

Так как скорость смещения – производная от смещения

[image]

[image]

Ускорение частиц – производная от скорости

[image]

[image]

Напишите уравнение сферической волны, фазовая скорость которой V = 400 м/с, длина волны [image]м, а амплитуда скорости колебаний частиц среды на расстоянии [image]м от источника равна [image].

[image]

Решение:

В общем случае уравнение сферической волны имеет вид

[image]

Где [image] - амплитуда источника в [image]

[image]

[image]

Волновой вектор

[image]

[image]

Циклическую частоту найдем также с использованием волнового вектора

[image]

[image]

Итак, уравнение сферической волны

Во сколько раз изменится частота основного тона натяжной струны, если её длину уменьшить на 35%? решение:

Основной тон волны соответствует колебаниям, когда на струне укладывается пол длины волны. Если скорость распространения волн V, частота звука

[image]

Где L - длина струны. При изменении длины струны [image]

[image] [image]

Ответ: [image]