Вариант 2: задачи 11.2.1, 11.2.3 , 11.2.4. Поперечная плоская волна распространяется вдоль оси x

  • ID: 33185 
  • 3 страницы

Фрагмент работы:

Вариант 2

Задача 11.2.1

Поперечная плоская волна распространяется вдоль оси x с некоторой скоростью V. На рисунке изображены величины смещения частиц среды данной волны для некоторого момента времени t. Изобразите стрелками направление скорости частиц среды в точках A, B, C.

Решение:

Из рисунка видно, что уравнение колебаний частиц в данный момент времени имеет вид

Где А – амплитуда колебаний, k – волновой вектор. Скорость частиц – производная от смещения:

Из графика скорости легко видеть её значения в искомых точках.

так как волна поперечная, смещение частиц происходит перпендикулярно распространению волны.

Задача 11.2.3

Точка М находится на расстоянии r = 1,5 м от точечного изотропного источника звука частотой v = 600 Гц, мощность которого Р = 0,8 Вт. Найдите амплиуду колебаний частиц среды в точке М и сравните её с длиной волны звука. Скорость звука в воздухе V = 340 м/с.

Решение:

По определению, длина волны – расстояние, проходимое волной за один период:

- период.

Так как звук распространяется сферически, интенсивность звука на расстоянии r от источника равна

С другой стороны, интенсивность звука связана с амплитудой звукового давления и колебательной скорости

Если амплитуда колебаний частиц равна А, амплитуда колебаний скорости

А амплитуда звукового давления

Где - плотность воздуха. Произведя подстановку, получим

Ответ:, и амплитуда в меньше длины волны.

Задача 11.2.4

На струне длиной 120 см образовалась стоячая волна, причем все точки струны с амплитудой смещения 3,5 мм отстоят друг от друга на 15 см. Найдите максимальную амплитуду смещения и обертон, которому соответствуют эти колебания.

Решение:

Так как всего на струне умещается точек с равным смещением, волна будет выглядеть как показано на рисунке

Так как эти точки равно удалены от минимумов и максимумов волны, очевидно, что эти точки будут соответствовать фазам кратным. Следовательно, для первой точки со смещением х можем записать:

Ответ:, обертон равен 2, так как в стоячей волне укладывается 2 полные длины волны.