Вариант 4: задачи 10.4.1, 10.4.3, 10.4.4

  • ID: 32893 
  • 3 страницы

Фрагмент работы:

Вариант 4

Механическая система, имеющая период собственных колебаний [image], в условиях действия диссипативных сил изменяет период колебаний до значения [image]. Найдите логарифмический декремент затухания системы.

решение:

частота затухающих колебаний зависит от собственных как

[image]

Где [image] - коэффициент затухания, так как [image]

[image]

Логарифмический декремент затухания

[image]

[image]

Ответ: [image]

При очень малой частоте вынужденных колебаний по сравнению с частотой собственных незатухающих колебаний [image] амплитуда колебаний А = 0,001 м. Логарифмический декремент затухания [image]. Определите амплитуду вынужденных колебаний при резонансе [image].

[image]

Решение:

Амплитуда вынужденных колебаний

[image]

С учетом условия [image]

[image]

Логарифмический декремент затухания связан с декрементом затухания

[image]

Резонанс наблюдается, когда частота вынуждающей силы равна [image], резонансная амплитуда при этом

[image]

С учетом [image]

[image]

[image]

Ответ: [image]

Цепь переменного тока с действующим значением напряжения [image] и частотой v = 50 Гц состоит из активного сопротивления R = 22 Ом, индуктивности L = 318 мГн и переменной емкости. Емкость цепи подбирается так, чтобы показания вольтметра, включенного параллельно индуктивности, стало максимальным. Найдите показания вольтметра для этого условия. Полным сопротивлением амперметра и ответвлением тока в цепь вольтметра можно пренебречь.

[image][image]

Решение:

Полное сопротивление цепи

[image]

Ток в цепи при этом

[image]

Условие максимума тока

[image]

[image]

[image]

[image]

Падение напряжения на катушке

[image]

[image]

ответ: [image], [image]