Вариант 3. Вы исследуете образец кремния с собственной проводимостью при температуре Т = К. его удельное сопротивление

  • ID: 32602 
  • 5 страниц

Фрагмент работы:

Вы исследуете образец кремния с собственной проводимостью при температуре Т = 300К. его удельное сопротивление Ом*м, подвижность электронов, подвижность дырок.

Задание 1

1. определить концентрацию носителей заряда. Начертить диаграмму, указав на ней положение свободных и связанных электронов, положение дырок.

2. определить ширину запрещенной зоны, считая, что плотность состояний в зоне проводимости.

3. найти величину плотности дрейфового тока через образец, если напряженность поля равна Е = 300 В/м.

решение:

1)

Концентрации носителей заряда в собственном полупроводнике (электронов и дырок равны)

Проводимость такого полупроводника определяется выражением

Где - заряд электрона. Так как сопротивление обратно пропорционально проводимости

2)

Концентрация носителей в собственном полупроводнике определяется выражением

Где - постоянная Больцмана. Тогда ширина запрещенной зоны

3)

Плотность дрейфового тока равна

Ответ: 1) ; 2) ; 3)

Задание 2

В образец введена примесь, энергия активации которой.

1) найти концентрацию основных и неосновных носителей заряда. Начертить энергетическую диаграмму, указав положение донорного уровня.

2) p-n переход изготовлен из кремния с

Определить:

А) контактную разность потенциалов в условиях равновесия

Б) ширину p-n перехода

В) максимальную напряженность в p-n переходе

Г) начертить вольтамперную характеристику p-n перехода, объяснить её

1)

Решение:

При отсутствии внешних воздействий (освещение, электрическое поле и т.д.) концентрации свободных электронов и дырок обозначаются с индексом нуль, то есть n0 и p0 соответственно. Для них выполняется закон действующих масс:

Где ni – концентрация электронов в собственном полупроводнике (равна концентрации дырок в таком случае).

Так как полупроводник легирован донорной примесью, основными носителями заряда будут электроны, их концентрация:

Концентрацию неосновных носителей найдем из закона действующих масс:

Рисунок

На рисунке показана энергетическая диаграмма полупроводника, содержащего донорные примеси. Энергия активации донора гораздо ниже собственной, поэтому электронам требуется меньше энергии для перехода в зону проводимости. Таким образом в полупроводнике образуется большее количество электронов, делая его полупроводником n типа. Обычно, даже при комнатной температуре все примесные молекулы ионизированны.

2)

А)

Контактная разность потенциалов в p-n переходе определяется выражением

Где pp – концентрация дырок в p области, nn – электорнгов в n области, e – заряд электрона. Будем считать, что при данной температуре все доноры и акцепторы в примесях ионизированы,тогда

Б)

ширина p-n перехода определяется по формуле

Здесь - диэлектрическая постоянная.

В)

Контактная разность потенциалов приложена непосредственно к p-n переходу, следовательно, напряженность поля в переходе

Г)На рисунке ниже представлена вольтамперная характеристика идеального p-n перехода. В отсутствии внешнего смещения (V = 0 ) - система в равновесии - ток диффузии уравновешивается током проводимости;

При прямом смещении, когда положительный потенциал подан на p-область, дырки устремляются навстречу электронам, которые, преодолевая пониженный потенциальный барьер в области pn-перехода попадают в p-область. При этом происходит рекомбинация электронов и дырок. Вследствие этого "чужие" носители заряда не проникают глубь полупроводников, погибая в области pn-перехода. Протекание тока при этом можно представить в виде двух потоков - электронов и дырок, которые втекают в область рекомбинации с противоположных сторон. С увеличением напряжения возрастают скорости втекающих электронов и дырок и, соответственно, скорость их рекомбинации. При прямом смещении ток проводимости практически не меняется, а диффузионный ток растет экспоненциально (правая ветвь графика).

При обратном смещении pn-перехода основные носители заряда оттягиваются от pn-перехода, высота потенциального барьера для них повышается, поэтому основные носители заряда не участвуют в создании электрического тока. Ток образуется неосновными носителями, концентрация которых гораздо меньше, и определяется их диффузией из нейтральных объемов полупроводника. Поэтому ток, протекающий при обратном смещении, выходит на константу и гораздо меньше тока при прямом смещении.

Ответ: