Определить вектор плотности тока проводимости, если создаваемое им поле. В декартовой системе координат построить силовые линии

  • ID: 30940 
  • 3 страницы

Фрагмент работы:

x

Часть текста скрыта! После покупки Вы получаете полную версию

Определить вектор плотности тока проводимости, если создаваемое им…

РАДИОФИЗИКА

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

ЗАДАЧА 1

Определить вектор плотности тока проводимости......, если создаваемое им поле.... В декартовой системе координат построить силовые линии... и.... Область построения силовых линий:

РЕШЕНИЕ

Воспользуемся уравнением Максвелла [2, стр.59]:

Откуда находим вектор плотности тока проводимости:

Строим силовые линии для векторов... и... в декартовой системе координат (силовые линии в плоскости YZ, ось X направлена к наблюдателю):

ЗАДАЧА 2

Определить магнитное поле..., создаваемое прямолинейным бесконечным проводником радиусом R = 1,5 см, с плотностью тока.... Проводник расположен в вакууме. Поле определить для областей... и.... Построить график H(r). Получить выражение для плотности магнитной энергии во внешней области.

РЕШЕНИЕ

В силу симметрии задачи магнитное поле... направлено по касательной к окружности (радиуса r) круга с центром, совпадающим с осью симметрии провода с током и лежащего в нормальной к проводу плоскости. Схема для случая (r < R) и (r > R) имеет соответственно следующий вид:

В соответствии с законом о циркуляции магнитного поля (интегральная форма второго закона Максвелла) для интеграла по окружности... получаем:

(1)

Откуда находим напряженность магнитного поля внутри провода:

(2)

В соответствии с законом о циркуляции магнитного поля (интегральная форма второго закона Максвелла) для интеграла по окружности... получаем:

(3)

Откуда находим напряженность магнитного поля внутри провода:

(4)

На поверхности провода напряженность магнитного поля максимальна и равна:

(5)

Получаем выражение для плотности энергии магнитного поля во внешней области...:

(6)

С помощью выражения (2) и (4) строим график зависимости напряженности магнитного поля Н от расстояния r до оси провода с током:

ЛИТЕРАТУРА

1. Гольдштейн Л.Д., Зернов Н.В. Электромагнитные поля и волны. – М.: Советское радио, 1971.

2. Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн. – М.: Наука, 1989.

3. Вольман В.И., Пименов Ю.В. Техническая электродинамика. – М.: Связь, 1971.

4. Пименов Ю.В., Вольман В.И., Муравцов А.Д. Техническая электродинамика. – М.: Радио и связь, 2000.

5. Фальковский О.И. Техническая электродинамика. – М.: Связь, 1978.