Контрольная работа 1: задачи 117, 127, 537, 307, 327, 337, 347, 357. Контрольная работа 2: задачи 367, 377, 407, 417, 437, 447, 457, 467

  • ID: 30925 
  • 14 страниц
x

Часть текста скрыта. После покупки Вы получаете полную версию

Фрагмент работы:

Контрольная работа 1: задачи 117, 127, 537, 307, 327, 337, 347, 35…

Контрольная работа №1

ЗАДАЧА 117

Снаряд, летевший со скоростью 400 м/с, в верхней точке траектории разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 40% от массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью150 м/с. Определить скорость большого осколка.

РЕШЕНИЕ:

Пусть... массы большого и маленького кусков соответственно.

Тогда с учетом, что маленький кусок после разрыва движется в противоположном направлении, закон сохранения импульса имеет вид

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 127

Из ствола автоматического пистолета вылетела пуля массой...г со скоростью v = 300 м/с. Затвор пистолета массой...г прижимается к стволу пружиной, жесткость которой...кН/м. на какое расстояние отойдет затвор после выстрела. Считать что пистолет жестко закреплен.

РЕШЕНИЕ:

По закону сохранения импульса затвор приобретет скорость

И будет обладать кинетической энергией

Которая перейдет в потенциальную энергию сжатой пружины

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 307

В вершинах правильного треугольника со стороной а = 10 см находятся заряды... мкКл...мкКл и... мкКл. Определить силу F, действующую на заряд... со стороны двух других зарядов.

РЕШЕНИЕ:

Сила взаимодействия двух точечных зарядов

Где... - константа. Так как все заряды положительные, на 1-й заряд будет действовать сила отталкивания от двух других

От второго

От третьего

Суммарная сила равна векторной сумме сил, модуль её найдем по теореме косинусов

Так как треугольник равносторонний

Результирующая сила на первый заряд

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 537

Во сколько раз релятивистская масса m электрона, обладающего кинетической энергией T = 1,53 МэВ, больше массы покоя...?

РЕШЕНИЕ:

Кинетическая энергия релятивистского электрона

Где... - масса покоя электрона... - скорость света. Откуда скорость электрона

Масса электрона при такой скорости

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 325

На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями... (рис. 25). Требуется: 1) используя теорему Остроградского-Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найти выражение... напряженности электрического поля в трех областях I, II и III. Принять...; 2) вычислить напряженность поля в точке, расположенной слева от плоскостей, и указать направление вектора Е; 3) построить график...

ЗАДАЧА 327

В п. 1 принять....

В п. 2 принять... и точку расположить между плоскостями.

РЕШЕНИЕ:

1) Найдем сначала электрическое поле, создаваемое одной пластиной. Для нахождения напряженности электрического поля воспользуемся теоремой Остроградского-Гаусса

- электрическая постоянная.

Из симметрии задачи видно, что напряженность имеет только компоненту перпендикулярную к плоскости пластины (иначе возникал бы ток) так как пластина тонкая, второй интеграл заменяется на интеграл по поверхности. Возьмем в качестве поверхности интегрирования параллелепипед, на рисунке представлен вид сбоку, S - площади его верхней и нижней граней, тогда

Коэффициент 2 появляется так как имеется 2 поверхности, пересекаемые силовыми линиями. С учетом знака заряда поля от каждой из пластин будут направлены как показано на рисунке. Суммарное же поле будет определяться принципом суперпозиции.

В формулах плотности зарядов стоят с модулями, так как при сложении полей уже учтено их направление.

2)

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 337

Тонкий стержень согнут в кольцо радиусом R = 10 см. Он равномерно заряжен с линейной плотностью заряда...нКл/м. Определить потенциал... в точке, расположенной на оси кольца на расстоянии h= 10 см от его центра.

РЕШЕНИЕ:

Потенциал точечного заряда

Разобьем кольцо на элементарные участки длиной..., каждый из таких участков будет представлять собой точечный заряд.... Потенциал от каждого из них

Где мы учли, что расстояние от всех точек кольца, до точки, где определяется потенциал одинаково и равно.... Суммарный потенциал равен алгебраической сумме потенциалов, проинтегрировав по всей окружности

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 347

Какой минимальной скоростью... должен обладать протон, чтобы он мог достигнуть поверхности заряженного до потенциала...В металлического шара?

РЕШЕНИЕ:

Для того, чтобы достигнуть поверхности заряженного шара, кинетическая энергия должна быть не меньше (больше либо равна) энергии...:

Где... - заряд протона... - его масса.

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 357

Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом R = 10 см каждая. Расстояние между пластинами d = 2 мм. Кондесатор присоединен к источнику напряжения U = 80B. Определить заряд Q и напряженность Е поля конденсатора вдвух случаях: 1) диэлектрик воздух; 2) диэлектрик - стекло.

РЕШЕНИЕ:

Напряженность электрического поля зависит от разности потенциалов (напряжения) и зазора между обкладками, т.е.

Емкость плоского конденсатора

Здесь учтено, что площадь круглых пластин...

Заряд, накопленный на каждом из конденсаторов

ОТВЕТ:.........

Контрольная работа №2

ЗАДАЧА 367

От источника с напряжением U = 800 В необходимо передать потребителю мощность Р = 10 кВт на некоторое расстояние. Какое наибольшее сопротивление может иметь линия передачи, чтобы потери энергии в ней не превышали 10% от передаваемой мощности?

РЕШЕНИЕ:

Ток в подводящих проводах

Выделяемая в линии мощность

Откуда

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 377

За время t = 8c при равномерно возрастающей силе тока в проводнике сопротивлением R = 8 Ом выделилось количество теплоты Q = 500 Дж. Определить заряд q, проходящий в проводнике, если сила тока в начальный момент времени равна нулю.

РЕШЕНИЕ:

Мощность, выделяемая на проводнике

Так как начальный ток равен нулю, его зависимость от времени имеет вид

Полное количество тепло, выделившееся в проводнике

Откуда

Из определения тока

Заряд, протекший через проводник

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 407

По бесконечно длинному проводу, изогнутому как, как это показано на рисунке, течет ток I = 200A. Определить магнитную индукцию В в точке. Радиус дуги R = 10 см.

РЕШЕНИЕ:

По правилу Буравчика легко видеть, что магнитное поле при таком направлении тока будет направлено в плоскость рисунка. Участки 2 и 4 не будут давать вклада в поле в точке О. от участков 1 и 5 поле будет как от половины бесконечного линейного проводника, расстояние до которого (из рисунка...)

- магнитная постоянная.

Участок 3 будет давать вклад в поле как 1/4 поля кругового витка в его центре:

Суммарное поле в точке О

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 417

Квадратный контур со стороной a = 10 см, по которому течет ток I = 50A, свободно установился в однородном магнитном поле ( В = 10 мТл). Определить изменение... потенциальной энергии контура при повороте вокруг оси, лежащей в плоскости контура, на угол...

РЕШЕНИЕ:

Контур с током образует магнитный момент

Где... - площадь этого контура. Находясь в магнитном поле этом момент имеет потенциальную энергию, равную

Где... - угол между направлениями нормали к контуру и магнитным полем. Так как в начале контур был свободно установлен... (магнитный момент выстраивается вдоль направления поля)....

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 437

Протон прошел ускоряющую разность потенциалов U = 300 В и влетел в однородное магнитное поле (В=20 мТл) под углом... к линиям магнитной индукции. Определить шаг h и радиус R винтовой линии, по которой будет двигаться протон в магнитном поле.

РЕШЕНИЕ:

Из закона сохранения энергии, протон, пройдя разность потенциалов приобретет скорость:

Где... - заряд протона... - масса протона. На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле будет действовать сила Лоренца. В общем случае, частица под действием этой силы движется по винтовой линии с параметрами

Решение:......

ЗАДАЧА 447

Альфа-частица, имеющая скорость v = 2 Мм/с, влетает под углом... к сонаправленному магнитному (В=1 мТл) и электрическому (E = 2 кВ/м) полям. Определить ускорение альфа-частицы.

РЕШЕНИЕ:

Альфа частица состоит из двух протонов и двух нейтронов. Её масса..., заряд....

Со стороны электрического поля будет действовать сила вдоль вектора Е

Со стороны магнитного поля сила будет направлена перпендикулярно вектору магнитной индукции В

а так как..., следовательно...

Если обозначить за... угол между направлениями электрического поля и ускорения

ОТВЕТ: ускорение равно... и направлено под углом... в направлению полей.

ЗАДАЧА 457

Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока I = 60 A, свободно установился в однородном магнитном поле (В = 20 мТл). Диаметр витка d = 10 см. Какую работу А нужно совершить для того, чтобы повернуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол...?

РЕШЕНИЕ:

Виток с током образует магнитный момент

Где... - площадь кругового витка. Находясь в магнитном поле магнитный момент обладает потенциальной энергией

Где... - угол между направлениями магнитного поля и магнитного момента (магнитный момент направлен вдоль нормали к контуру). Так как в начальный момент времени виток установлен свободно, он будет сонаправлен с полем.... Работа, которую необходимо совершить для поворота витка, равна изменению потенциальной энергии витка:

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 467

Рамка, содержащая N = 200 витков тонкого провода, модет свободно вращаться относительно оси, лежащей в плоскости рамки. Площадь рамки S = 50 см2. Ось рамки перпендикулярна линиям магнитной индукции однородного магнитного поля (В = 0,05 Тл). Определить максимальную ЭДС... которая индуцируется в рамке при её вращении с частотой....

РЕШЕНИЕ:

По закону электромагнитной индукции Фарадея, вырабатываемая контуром ЭДС

Где магнитный поток через контур

Так как рамка вращается, его эффективная площадь, перпендикулярная направлению поля изменяется по закону.... N - учитывает, что в каждом из контуров возникает ЭДС. Подставив, найдем:

Следовательно:

ОТВЕТ:...