Контрольная работа 1: задачи 120, 130, 540, 310, 330, 340, 350, 360. Контрольная работа 2: задачи 370, 380, 410, 420, 440, 450, 460, 470

  • ID: 30924 
  • 14 страниц

Фрагмент работы:

Контрольная работа №1

точка движется по окружности радиусом R = 30 см с постоянным угловым ускорением. Определить тангенсальное ускорение точки, если известно, что за время t = 4 с она совершила 3 оборота и в конце третьего оборота её нормальное ускорение равно 2,7 м/с2.

[image]

Решение:

Нормальное ускорение точки

[image]

Где [image] - линейная скорость точки. Пусть [image] - начальная угловая скорость точки, тогда в силу равноускоренного движения

[image]

Где [image] - угловое ускорение. Так как за время t точка совершила N оборотов

[image]

Подставляя сюда полученное ранее выражение для начальной угловой скорости, получим

[image]

Тангенсальное ускорение тогда

[image]

[image]

Ответ: [image]

Лодка длиной [image]ми массой 120кг стоит на спокойной воде. На носу и корме человека находятся два рыбака массами 60 и 90 кг. На сколько сместится лодка относительно воды, если рыбаки поменяются местами?

[image]

Решение:

Так на систему лодка-чаловек1-человек2 не действует внешняя сила, центр тяжести останется на месте. Следовательно, если расстояние от центра лодки до центра масс системы равен х, смещение лодки будет 2х. Центр масс системы определяется выражением

[image]

Где xi – координаты центров масс каждой из составляющей системы.

Геометрический центр лодки

Центр масс

[image]

Запишем это уравнение, поместив начало системы отсчета в центр масс системы:

[image]

[image]

[image]

Ответ: [image]

Релятивистский протон обладал кинетической энергией, равной энергией покоя. Определить во сколько раз увеличится его кинетическая энергия, если его импульс увеличится в n =2 раза.

[image]

Решение:

Кинетическая энергия и импульс связаны соотношением

[image]

Так как кинетическая энергия не может быть отрицательной

[image]

Из условия, что [image]

[image]

При увеличении импульса

[image]

Подставляя в выражение для кинетической энергии

[image]

[image]

Ответ: [image]