Вариант 1: задачи 111, 141, 171, 341, 401, 544, 551, 601

  • ID: 30823 
  • 6 страниц

Фрагмент работы:

При горизонтальном полете со скоростью v = 250 м/с снаряд массой m = 8 кг разорвался на две части. Большая часть массой [image]кг получила скорость [image]м/с в направлении полета снаряда. Определить модуль и направление скорости [image] меньшей части снаряда.

[image]

Решение:

В замкнутой системе импульс сохраняется

[image]

Так как масса второго заряда [image], закон сохранения импульса для снаряда и его осколков имеет вид

[image]

Откуда скорость второго осколка

[image]

[image]

Так как скорость меньшего осколка отрицательна, он движется в противоположную от большего сторону, против изначальной скорости снаряда.

Ответ: [image]

Шарик массой m = 60 г, привязанный к концу нити длиной [image]м, вращается с частотой [image], опираясь на горизонтальную плоскость. Нить укораяивается, приближая шарик к оси до расстояния [image]м. С какой частотой [image] будет при этом вращаться шарик? Какую работу А совершает внешняя сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь.

[image]

Решение:

Линейная скорость вращения шарика

[image]

Для нахождения частоты вращения шарика в конечном состоянии воспользуемся законом сохранения момента импульса:

[image]

[image]

[image]

Работа по укорачиванию нити будет совершаться против центробежной силы, действующей на шарик:

[image]

Из полученного выражения для [image] можно заключить, что частота вращения от длины нити зависит как:

[image]

Откуда центробежная сила

[image]

Элементарная работа, необходимая для бесконечно малого укорочения нити на длину [image]

[image]

Следовательно полная работа

[image] [image]

Ответ: [image]

На стержне длиной [image]см укреплены два одинаковых грузика: один – в середине стержня, другой – на одном из его концов. Стержень с грузами колеблется около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определить приведенную длину L и период Т простых гармонических колебаний данного физического маятника. Массой стержня пренебречь.

[image]

Решение:

Момент инерции материальной точки равен

[image]