Контрольная работа 1: задачи 109, 119, 129, 139, 149, 159 и Контрольная работа 2: задачи 209, 219, 229, 239, 249, 259, вариант 9

  • ID: 30807 
  • 9 страниц

Фрагмент работы:

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Две материальные точки движутся согласно уравнениям

[image]

Где [image]

В какой момент времени ускорения этих точек будут одинаковыми? Найти скорости [image] точек в этот момент.

Решение:

Скорость - производная от координаты по времени:

[image]

Ускорение – производная от скорости по времени

[image]

Пусть в момент времени [image] ускорения равны:

[image]

[image]

Скорости точек в этот момент

[image]

[image]

Ответ: [image], [image], [image]

К потолку трамвайного вагона подвешен на нити шар. Вагон идет со скоростью 9 км/ч по закруглению 36,4 м. на какой угол отклонится при этом нить с шаром?

[image]

Решение:

[image]

При движении вагона по закруглению шар будет дополнительно испытывать центробежное ускорение

[image]

Как вино из рисунка

[image]

[image]

Ответ: [image]

На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Масса его [image]кг, масса доски [image]. С какой скоростью (относительно пола) будет двигаться тележка, если человек пойдет вдоль неё со скоростью (относительно доски) [image]м/с. Массой колес пренебречь. Трение не учитывать.

[image]

Решение:

Пусть [image] - скорость, с которой доска движется относительно земли. Так как по закону сохранения импульса она будет двигаться в противоположную с человеком сторону, скорость человека относительно земли

[image]

Тогда закон сохранения импульса запишется в виде

[image]

[image]

Ответ: [image]

Тело массой 5 кг ударяется о неподвижное тело массой 2,5 кг, которое после удара начинает двигаться с кинетической энергией 5 Дж. Считая удар центральным и упругим, найти кинетическую энергию первого тела до и после удара.

[image]

Решение:

Запишем законы сохранение импульса и энергии

[image]

Решив полученную систему найдем скорости первого тела до и после удара

[image]

Кинетическая энергия

[image]

[image]

Здесь мы воспользовались равенством [image]

[image]

[image]

Ответ: [image], [image]