Контрольная работа 1, 2: вариант 0

  • ID: 30733 
  • 10 страниц
x

Часть текста скрыта! После покупки Вы получаете полную версию

Фрагмент работы:

Контрольная работа 1, 2: вариант 0

Вариант 0

Контрольная работа №1

ЗАДАЧА 110

точка движется по окружности радиусом R = 30 см с постоянным угловым ускорением. Определить тангенсальное ускорение точки, если известно, что за время t = 4 с она совершила 3 оборота и в конце третьего оборота её нормальное ускорение равно 2,7 м/с2.

РЕШЕНИЕ:

Нормальное ускорение точки

Где... - линейная скорость точки. Пусть... - начальная угловая скорость точки, тогда в силу равноускоренного движения

Где... - угловое ускорение. Так как за время t точка совершила N оборотов

Подставляя сюда полученное ранее выражение для начальной угловой скорости, получим

Тангенсальное ускорение тогда

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 120

Тело массой 10 кг брошено с высоты 100 м вертикально вниз со скоростью 14 м/с. Определите среднюю силу сопротивления грунта, если тело углубилось в песок на 20 см. Сопротивление воздуха не учитывать.

РЕШЕНИЕ:

Полная энергия тела перед ударом о землю

Так как..., потенциальную энергию, выделившуюся при прохождении этого расстояния учитывать не будем. Эта энергия поглотиться при остановке тела

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 130

Лодка длиной...ми массой 120кг стоит на спокойной воде. На носу и корме человека находятся два рыбака массами 60 и 90 кг. На сколько сместится лодка относительно воды, если рыбаки поменяются местами?

РЕШЕНИЕ:

Так на систему лодка-чаловек1-человек2 не действует внешняя сила, центр тяжести останется на месте. Следовательно, если расстояние от центра лодки до центра масс системы равен х, смещение лодки будет 2х. Центр масс системы определяется выражением

Где xi - координаты центров масс каждой из составляющей системы.

Запишем это уравнение, поместив начало системы отсчета в центр масс системы:

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 140

Из орудия, установленного на платформе массой 10 т производится выстрел снарядом массой 100кг, вылетающим из ствола со скоростью 500 м/с под углом... к горизонту. Сколько времени будет двигаться платформа, если коэффициент трения равен 0,2 ?

РЕШЕНИЕ:

Из закона сохранения импульса, с учетом, что..., скорость отката платформы

Здесь мы учли, что платформе передается только горизонтальная составляющая импульса. Ускорение, действующее на платформу обусловлено силой трения:

Так как конечная скорость платформы равна нулю

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 150

Через блок, выполненный в форме колеса, перекинута нить, к концам которой привязаны грузы массами...г и...г. Массу колеса...г считать равномерно распределенной по ободу. Определить ускорение, с которым будут двигаться грузы, и силы натяжения нити по обе стороны блока.

РЕШЕНИЕ:

Запишем второй закон Ньютона для каждого из тел в проекции на их движение

Для первого груза

Для второго

Для блока

Где... - момент инерции диска... - угловое ускорение.

Получена система из трех уравнений с тремя неизвестными..., решив которую, найдем

ответ:.........

задача 160

однородный стержень длиной...м и массой 0,7 кг подвешен на горизонтальной оси, проходящий через верхний конец стержня. В точку, отстоящую от оси на..., абсолютно неупругого ударяет тело массой 5г, летевшее перпендикулярно стержню и его оси. После удара стержень отклонился на угол.... Определить скорость тела.

РЕШЕНИЕ:

Кинетическая энергия вращения стержня после попадания в него тела

Где... - момент инерции стержня, когда ось вращения проходит через один из его концов... - угловая скорость стержня сразу после удара. Эта кинетическая энергия перейдет в потенциальную, так как центр масс стержня подымится на высоту

Его потенциальная энергия

Угловая скорость отсюда

Из закона сохранения момента импульса, так как удар абсолютно неупругий

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 170

Шар массой 60 г колеблется с периодом 2с. В начальный момент времени смещение шарика...см и он обладает энергией 0,02 Дж. Записать закон изменения возвращающей силы со временем и уравнение гармонических колебаний шарика.

РЕШЕНИЕ:

Уравнение колебаний имеет вид

Где...- циклическая частота. Подставляя числовые значения, получим

Возвращающая сила, действующая на шар

Ускорение - это вторая производная от смещения по времени

Контрольная работа №2

ЗАДАЧА 210

Определить количество вещества v и число N молекул азота массой 0,2 кг.

РЕШЕНИЕ:

Количество вещества

Где... - молярная масса азота.

Количество молекул в таком количестве газа

Где... - число Авогадро, число молекул в одном моле вещества.

ОТВЕТ:......

ЗАДАЧА 220

Определить плотность водяного пара, находящегося под давлением 2,5 МПа и имеющего температуру 250К.

РЕШЕНИЕ:

Из уравнения состояния идеального газа

Где... - универсальная газовая постоянная, с учетом, что плотность..., получим

Где... - молярная масса воды.

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 230

Определить среднюю кинетическую скорость поступательного и вращательного движений, а также полную энергию молекулы азота при температуре 1000К.

РЕШЕНИЕ:

Так как на каждую степень свободы приходится энергия..., где... - постоянная Планка, то средняя энергия поступательного движения

Так как молекула азота двухатомная, она имеет... вращательных степени свободы

Так как при данной температуре проявляются колебательные степени свободы, вклад в энергию от которых..., полная энергия молекулы

Здесь учтено, что молекула азота имеет 1 колебательную степень свободы

ОТВЕТ:.........

ЗАДАЧА 240

Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объем 5л. Вычислить теплоемкость этого газа, при постоянном объеме.

РЕШЕНИЕ:

Молярная теплоемкость газа

Где... - число степеней свободы одноатомного газа. Из уравнения состояния

Количество вещества в объеме

Откуда теплоемкость газа

При нормальных условиях...

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 250

В сферической колбе вместимостью 3 л, содержащей азот, создан вакуум с давлением 80 мкПа. Температура газа 350К. можно ли считать вакуум высоким.

РЕШЕНИЕ:

Для определения степени вакуума найдем длину свободного пробега, которая определяется выражением

Где... - эффективный диаметр молекулы, n - концентрация. Концентрация связана с давлением

Откуда

Для азота...

Характерный линейный размер сосуда

то есть вакуум высокий.

ОТВЕТ: можно считать вакуум высоким.

ЗАДАЧА 260

Определить работу, которую совершит азот, если ему при постоянном давлении сообщить количество теплоты 21 кДж Найти изменение внутренней энергии газа.

РЕШЕНИЕ:

По первому началу термодинамики

Изменение внутренней энергии

Где... - молярная теплоемкость при постоянном объеме. Работа газа при постоянном давлении

Из уравнений состояния газа в начальный и конечный моменты времени

Подставляя все полученные выражения в первое начало термодинамики

Откуда, с учетом того, что теплоемкость при постоянном объеме...

Для азота число степеней свободы... (двухатомный газ)

Изменение внутренней энергии тогда

ОТВЕТ:......

ЗАДАЧА 270

В цикле Карно газ получил от теплоотдатчика 500 Дж теплоты и совершил работу 100 Дж. Температура теплоотдатчика 400 К. Определить температуру теплоприемника.

РЕШЕНИЕ:

По определению КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно

Откуда температура теплоприемника

ОТВЕТ:...