Контрольная работа 1, 2: вариант 0

  • ID: 30733 
  • 10 страниц

Фрагмент работы:

Вариант 0

Контрольная работа №1

точка движется по окружности радиусом R = 30 см с постоянным угловым ускорением. Определить тангенсальное ускорение точки, если известно, что за время t = 4 с она совершила 3 оборота и в конце третьего оборота её нормальное ускорение равно 2,7 м/с2.

[image]

Решение:

Нормальное ускорение точки

[image]

Где [image] - линейная скорость точки. Пусть [image] - начальная угловая скорость точки, тогда в силу равноускоренного движения

[image]

Где [image] - угловое ускорение. Так как за время t точка совершила N оборотов

[image]

Подставляя сюда полученное ранее выражение для начальной угловой скорости, получим

[image]

Тангенсальное ускорение тогда

[image]

[image]

Ответ: [image]

Тело массой 10 кг брошено с высоты 100 м вертикально вниз со скоростью 14 м/с. Определите среднюю силу сопротивления грунта, если тело углубилось в песок на 20 см. Сопротивление воздуха не учитывать.

[image]

Решение:

Полная энергия тела перед ударом о землю

[image]

Так как [image], потенциальную энергию, выделившуюся при прохождении этого расстояния учитывать не будем. Эта энергия поглотиться при остановке тела

[image]

[image]

Ответ: [image]

Лодка длиной [image]ми массой 120кг стоит на спокойной воде. На носу и корме человека находятся два рыбака массами 60 и 90 кг. На сколько сместится лодка относительно воды, если рыбаки поменяются местами?

[image]

Решение:

Так на систему лодка-чаловек1-человек2 не действует внешняя сила, центр тяжести останется на месте. Следовательно, если расстояние от центра лодки до центра масс системы равен х, смещение лодки будет 2х. Центр масс системы определяется выражением

[image]

Где xi – координаты центров масс каждой из составляющей системы.

Геометрический центр лодки

Центр масс

[image]

Запишем это уравнение, поместив начало системы отсчета в центр масс системы:

[image]

[image]

[image]

Ответ: [image]

Из орудия, установленного на платформе массой 10 т производится выстрел снарядом массой 100кг, вылетающим из ствола со скоростью 500 м/с под углом [image] к горизонту. Сколько времени будет двигаться платформа, если коэффициент трения равен 0,2 ?