КР 1,2, вар 2. Две автомашины движутся по дорогам, угол между которыми

  • ID: 30722 
  • 11 страниц

Фрагмент работы:

КР 1,2, вар 2. Две автомашины движутся по дорогам, угол между кото…

Вариант 2

Контрольная работа №1

ЗАДАЧА 102

Две автомашины движутся по дорогам, угол между которыми.... Скорость автомашин...км/ч и...км/ч. С какой скоростью v удаляются машины одна от другой?

РЕШЕНИЕ:

Перейдем в систему отсчета первой машины, тогда скорость второй машины относительно первой

Для нахождения скорости воспользуемся теоремой косинусов

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 112

К пружинным весам подвешен блок, через блок перекинут шнур, к концам которого привязаны грузы 1,5 и 3кг. Каково будет показание весов во время движения грузов? Массой блока и шнуров пренебречь.

РЕШЕНИЕ:

Запишем баланс сил с учетом того, что...

Где... - ускорение, с которым движутся грузы (они одинаковы, так как нить нерастяжима), g - ускорение свободного падения. Отсюда

С другой стороны

Где... - соответственно силы натяжения нитей со стороны каждого из грузов. Тогда сила, с которой нить действует на блок

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 122

С тележки, свободно движущейся в сторону по горизонтальному пути со скоростью...м/с в сторону, противоположную движении. Тележки, прыгает человек, после чего скорость тележки изменилась и стала равной...м/с. Определить горизонтальную составляющую скорости... человека при прыжке относительно тележки. Масса тележки...кг, масса человека...кг.

РЕШЕНИЕ:

В системе отсчета, двигающейся с начальной скоростью тележки её скорость равна нулю. Следовательно, её скорость после прыжка человека

Запишем закон сохранения импульса

Откуда

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 132

По небольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне массой 300 кг, ударяет молот массой 8 кг. Определить КПД удара, если удар неупругий. Полезной считать энергию, затраченную на деформацию куска железа.

РЕШЕНИЕ:

Пусть ударяющий молот имеет в начале скорость V. Тогда его кинетическая энергия

Пусть после удара молот, наковальня и железо приобрели скорость..., так как удар неупругий, молот назад не отскакивает. Тогда по закону сохранения импульса

кинетическая энергия всех тел после удара

Разница энергий... пошла на деформацию железа. Тогда по определению КПД

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 142

По касательной к шкиву маховика в виде диска диаметром 75см и массой 40 кг приложена сила 1 кН. Определить угловое ускорение и частоту вращения маховика через 10 с после начала действия силы, если радиус шкива равен 12см. Силой трения пренебречь.

РЕШЕНИЕ:

По второму закону Ньютона

Где... - момент инерции диска. Следовательно угловое ускорение

Так как начальная скорость вращения маховика равна нулю, его конечная скорость

Откуда частота вращения

ОТВЕТ:......

ЗАДАЧА 152

На скамье Жуковского (круглая платформа на оси) стоит человек и держит в руках стержень вертикально по оси скамьи. Скамья вращается с угловой скоростью.... Момент инерции человека и скамьи (вместе) относительно оси.... С какой угловой скоростью будет вращаться скамья и человек, если он повернет стержень в горизонтальное положение? Длина стержня...м, масса...кг. Считать, что центр масс стержня с человеком находится на оси платформы.

РЕШЕНИЕ:

В начальный момент времени, когда стержень находится вертикально, он не вносит вклада в общий момент инерции. Закон сохранения момента импульса тогда имеет вид

Где... - момент инерции стержня, если ось вращения проходит через его центр масс. Тогда

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 162

Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых... и..., где...см...см.... Написать уравнение траектории и построить её. Показать направление движения точки.

РЕШЕНИЕ:

Так как частоты колебаний равны, обозначим... и перепишем уравнения колебаний в виде

Используя основное тригонометрическое тождество, можно записать

Что является уравнением эллипса.

Установим направление движения координаты точек в момент времени... и, например...

По уравнениям колебаний

Вращение точки по траектории происходит по часовой стрелке.

Контрольная работа №1

ЗАДАЧА 202

Сколько атомов содержится в ртути: 1) количеством вещества v = 0,2 моль; 2) массой m = 1г.

РЕШЕНИЕ:

1) Так как в одном моле вещества содержится... атомов, в исходном количестве вещества

2)

Количество вещества, соответствующее данной массе

Где... - молярная масса ртути.

ОТВЕТ: 1)...; 2)...

ЗАДАЧА 212

В баллоне находится газ при температуре 400К. До какой температуры надо нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в 1,5 раза?

РЕШЕНИЕ:

Из уравнения состояния идеального газа

Где... - количество вещества... - универсальная газовая постоянная, давление газа

Так как при нагреве количества вещества..., объем V газа остаются постоянными

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 222

Определить суммарную кинетическую энергию поступательного движения всех молекул газа, находящихся в сосуде вместимостью 3л под давлением 540 кПа.

РЕШЕНИЕ:

Средняя энергия поступательного движения молекулы газа

Тогда суммарная кинетическая энергия

Где N - общее число молекул. Так как количество вещества

То из уравнения состояния можем записать

Где мы учли, что постоянная Больцмана...

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 232

Найти удельные и молярные теплоемкости углекислого газа.

РЕШЕНИЕ:

Молярные теплоемкости по определению

Где... - количество степеней свободы молекулы углекислого газа (3-х атомная молекула...)

Удельные теплоемкости по определению

Где... - молярная масса углекислого газа.

ОТВЕТ:......

ЗАДАЧА 242

Определить среднюю длину свободного пробега молекулы азота в сосуде объемом 5л. Масса газа 0,5 г.

РЕШЕНИЕ:

Длина свободного пробега определяется выражением

Где... - эффективный диаметр молекулы азота...- концентрация.

Давление связано с концентрацией соотношением

- постоянная Больцмана. Из уравнения состояния идеального газа

Где... - молярная масса азота.

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 252

При изотермическом расширении азота, имеющего температуру 280 К, его объем увеличился в два раза. Определить: 1) совершенную при этом работу; 2) изменение внутренней энергии; 3) количество теплоты, полученного газом. Масса газа 0,2 кг.

РЕШЕНИЕ:

1) работа газа в изотермическом процессе

Где... - молярная масса азота.

2)

Изменение внутренней энергия идеального газа

Так как процесс изотермический..., следовательно

3)

Из первого начала термодинамики

А так как...

ОТВЕТ: 1)...;2)...; 3)...

ЗАДАЧА 262

Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура теплоотдатчика в четыре раза больше температуры теплоприемника. Какую долю количества теплоты, полученного за один цикл от теплоотдатчика, газ отдаст теплоприемнику?

РЕШЕНИЕ:

Пусть... - количество тепла, полученное и отданное газом за один цикл

Заметим, что выражение в скобках - это определение КПД теплового двигателя. Я для цикла Карно КПД

ОТВЕТ:...