Контрольная работа 1, 2: вариант 9

  • ID: 30461 
  • 10 страниц

Фрагмент работы:

Контрольная работа 1, 2: вариант 9

ЗАДАЧА 109

по краю равномерно вращающейся с угловой скоростью 1рад/с платформы идет человек и обходит платформу за время 9,9 с. Каково наибольшее ускорение движения человека относительно Земли ? принять радиус платформы 2м.

РЕШЕНИЕ:

Скорость человека относительно платформы

Линейная скорость края платформы, где идет человек

Максимальным ускорение будет в том случае, когда эти скорости сонаправлены, то есть скорость человека относительно земли:

Центростремительное ускорение тогда

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 119

На сколько переместится относительно берега лодка длиной...м и массой...кг, если стоящий на корме человек массой...кг переместится на нос лодки? Считать лодку расположенной перпендикулярно берегу.

РЕШЕНИЕ:

Так как система замкнута, положение её центра масс не может измениться. Таким образом, при переходе человека с одного края на другой положение лодки измениться на

Найдем положение центра масс (жирная точка на рисунке)

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 129

Из орудия не имеющего противооткатного устройства, производилась стрельба в горизонтальном направлении. Когда орудие было неподвижно закреплено, снаряд вылетел со скоростью 600м/с, а когда орудию дали возможность свободно откатываться назад, снаряд влетелсо скоростью 580 м/с. С какой скоростью откатилось при этом орудие?

РЕШЕНИЕ:

Пусть масса снаряда m, а масса пушки M. При выстреле без отката, вся энергия пороховых газов перешла в кинетическую энергию снаряда

Эта же энергия распределится на кинетические энергии снаряда и пушки во втором случае:

Запишем также закон сохранения импульса для второго случая

и выразим U:..., подставив в закон сохранения энергии, получим

Скорость отката пушки тогда

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 139

Цепь длиной...м лежит на столе, одним концом свисая со стола. Если длина свешивающейся части превышает 1/3..., то цепь соскальзывает со стола. Определить скорость... цепи в момент её отрыва от стола.

РЕШЕНИЕ:

В момент, когда цепь начинает соскальзывать, сила трения равна силе тяжести, действующей на свешивающуюся часть цепи:

Где m - масса цепи. По мере соскальзывания сила трения равномерно убывает, поэтому её средняя величина

Работа, затраченная на преодоление трения

В момент отрыва цепи от стола высвободилась потенциальная энергия той части цепи, которая лежала на столе. Длина этой части..., её центр тяжести опустился на..., её масса..., следовательно

Кроме того, к моменту отрыва цепи от стола центр тяжести свисающей вначале части цепи опустился на..., её масса..., следовательно

Из закона сохранения энергии

Откуда скорость цепи

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 149

К краю стола прикреплен блок. Через блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы. Один груз движется по поверхности стола, другой - вдоль вертикали вниз. Определить коэффициент f трения межу поверхностями груза и стола, если массы каждого груза и блока одинаковы и грузы движутся с ускорением а = 5,6 м/с2. Проскальзыванием нити по блоку и силой трения, действующей на блок пренебречь.

РЕШЕНИЕ:

Запишем второй закон Ньютона для падающего груза

Где... - сила трения, действующая на катящийся по столу груз... - тормозящий момент сил, вследствие раскручивания блока. Считая блок сплошным цилиндром

Откуда коэффициент трения

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 159

Горизонтальная платформа массой...кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой.... Человек массой...кг стоит при этом на краю платформы. С какой угловой скоростью... начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к её центру? Считать платформу круглым, однородным диском, а человека - материальной точкой.

РЕШЕНИЕ:

В начальном состоянии момент инерции платформы с человеком

При этом момент импульса системы

Так как на систему не действуют внешние силы, момент импульса сохраняется. После того, как человек перейдет к центру платформы, момент инерции системы станет равным

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 169

Какова масса Земли, если известно, что Луна в течение года совершает 13 обращений вокруг Земли и расстояние от Земли до Луны равно...?

РЕШЕНИЕ:

Гравитационная сила в данном случае является центростремительной силой. По закону всемирного тяготения

Где... - гравитационная постоянная... - масса Луны. Скорость вращения Луны

Где... - период вращения Луны в секундах.

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 209

Определить относительную молекулярную массу М: 1) воды; 2) углекислого газа; 3) поваренной соли.

РЕШЕНИЕ:

Относительная молекулярная масса вещества равна сумме относительных атомных масс всех атомов из которых состоит молекула.

1)

2)

3)

ЗАДАЧА 219

В сосуде вместимостью V = 40 л находится кислород при температуре Т = 300 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на...кПа. Определить массу израсходованного кислорода. Процесс считать изотермическим.

РЕШЕНИЕ:

Считаем кислород идеальным газом, тогда из уравнения состояния

Где... - универсальная газовая постоянная, изменение количества вещества в сосуде

Следовательно, масса израсходованного газа

Где... - молярная масса кислорода.

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 229

В азоте взвешены мельчайшие пылинки, которые движутся так, как если бы они были очень крупными молекулами. Масса каждой пылинки равна...г. Газ находится при температуре Т = 400 К. Определить средние квадратичные скорости..., а также средние кинетические энергии... поступательного движения молекулы азота и пылинки.

РЕШЕНИЕ:

Для нахождения средней квадратичной скорости молекулы азота воспользуемся формулой

Где... - универсальная газовая постоянная... - молярная масса. Для азота......

Средняя квадратичная скорость пылинки

Где... - постоянная Больцмана.

Средняя кинетическая энергия определяется выражением

И, следовательно, одинакова для азота и пылинок

ОТВЕТ:.........

ЗАДАЧА 239

Трехатомный газ под давлением p = 240 кПа и температуре... занимает объем V = 10 л. Определить теплоемкость...этого газа при постоянном давлении.

РЕШЕНИЕ:

Теплоемкость газа при постоянном давлении определяется выражением

Где... - универсальная газовая постоянная

так как колебательные степени свободы в молекулах оказывают вклад только при очень больших температурах, количество степеней свободы трехатомного газа можно считать равным.... Теплоемкость газа тогда

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 249

Средняя длина свободного пробега... молекулы водорода при некоторых условиях равна 2 мм Найти плотность... водорода при этих условиях.

РЕШЕНИЕ:

Длина свободного пробега определяется выражением

Где за эффективный диаметр d примем удвоенный боровский радиус.... Плотность водорода тогда

Где... - масса молекулы водорода... - молярная масса водорода... - число Авогадро.

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 259

какая доля... количества теплоты, подводимого к идеальному двухатомному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличение внутренней энергии газа и какая доля... на работу расширения? Рассмотреть 3 случая: 1) газ одноатомный; 2) двухатомный; 3) гах трехатомный

РЕШЕНИЕ:

По первому началу термодинамики количество тепла, переданного газа в некотором процессе, равно сумме изменения внутренней энергии этого газа и работе, совершенной этим газом:

Причем изменение внутренней энергии

а работа газа, если процесс адиабатический

где T2 и T1 соответственно конечная и начальная температуры. Учитывая, что для идеального газа молярная теплоемкость при постоянном объеме... равна..., где i - количество степеней свободы, получим

Тогда на изменение внутренней энергии тратится доля тепла

а на работу газа

1)

Для одноатомного идеального газа...

2)

Для двухатомного идеального газа...

3)

Для трехатомного идеального газа...

ЗАДАЧА 269

Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту... кДж. Определить работу А газа, если температура... теплоотдатчика в три раза выше температуры... теплоприемника.

РЕШЕНИЕ:

КПД цикла Карно

По определению КПД, совершаемая газом работа

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 279

Воздушный пузырек диаметром d = 2,2 мкм находится в воде у самой её поверхности. Определить плотность... воздуха в пузырьке, если воздух над поверхностью воды находится при нормальных условиях.

РЕШЕНИЕ:

Давление в пузырьке будет выше за счет сил поверхностного натяжения на величину

Где... - коэффициент поверхностного натяжения воды при температуре.... Давление воздуха при этом по условию....

Так как при постоянной температуре плотность воздуха прямо пропорциональна давлению, можем записать

Где... - плотность воздуха при нормальных условиях

ОТВЕТ:...