Контрольная работа 1, 2: вариант 9

  • ID: 30461 
  • 10 страниц

Фрагмент работы:

по краю равномерно вращающейся с угловой скоростью 1рад/с платформы идет человек и обходит платформу за время 9,9 с. Каково наибольшее ускорение движения человека относительно Земли ? принять радиус платформы 2м.

[image]

Решение:

Скорость человека относительно платформы

[image]

Линейная скорость края платформы, где идет человек

[image]

Максимальным ускорение будет в том случае, когда эти скорости сонаправлены, то есть скорость человека относительно земли:

[image]

Центростремительное ускорение тогда

[image]

[image]

Ответ: [image]

На сколько переместится относительно берега лодка длиной [image]м и массой [image]кг, если стоящий на корме человек массой [image]кг переместится на нос лодки? Считать лодку расположенной перпендикулярно берегу.

[image]

Решение:

[image]

Так как система замкнута, положение её центра масс не может измениться. Таким образом, при переходе человека с одного края на другой положение лодки измениться на

[image]

Найдем положение центра масс (жирная точка на рисунке)

[image]

[image]

[image]

Ответ: [image]

Из орудия не имеющего противооткатного устройства, производилась стрельба в горизонтальном направлении. Когда орудие было неподвижно закреплено, снаряд вылетел со скоростью 600м/с, а когда орудию дали возможность свободно откатываться назад, снаряд влетелсо скоростью 580 м/с. С какой скоростью откатилось при этом орудие?

[image]

Решение:

Пусть масса снаряда m, а масса пушки M. При выстреле без отката, вся энергия пороховых газов перешла в кинетическую энергию снаряда

[image]

Эта же энергия распределится на кинетические энергии снаряда и пушки во втором случае:

[image]

Запишем также закон сохранения импульса для второго случая

[image]

и выразим U: [image], подставив в закон сохранения энергии, получим

[image]

Скорость отката пушки тогда

[image]

[image]

Ответ: [image]

Цепь длиной [image]м лежит на столе, одним концом свисая со стола. Если длина свешивающейся части превышает 1/3[image], то цепь соскальзывает со стола. Определить скорость [image] цепи в момент её отрыва от стола.

[image]

Решение:

В момент, когда цепь начинает соскальзывать, сила трения равна силе тяжести, действующей на свешивающуюся часть цепи: