Вариант 6: задачи 5, 12, 13, 17

  • ID: 30218 
  • 3 страницы

Фрагмент работы:

Камень брошен вверх под углом [image] к горизонту. Кинетическая энергия камня в начальный момент равна 20 Дж. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти в высшей точке траектории потенциальную энергию

[image]

Решение:

Кинетическая скорость тела (пусть m – масса камня)

[image]

Откуда начальная скорость

[image]

Вертикальная скорость

[image]

Следовательно, максимальная потенциальная энергия

[image]

[image]

Ответ: [image]

Точка совершает гармонические колебания по закону:

[image]

В какой момент времени возвращающая сила впервые достигает значения [image]Н, а потенциальная энергия точки [image] Дж?

[image]

Решение:

Скорость точки по определению

[image]

Ускорение

[image]

Пусть масса точки m, тогда возвращающая сила

[image]

[image] - амплитуда ускорения. Максимальная энергия системы

[image]

Где [image] - амплитуда скорости. Из закона сохранения энергии [image], где U – потенциальная энергия. Следовательно, потенциальная энергия в момент времени t

[image]

Поделив потенциальную энергию на силу

[image]

Откуда

[image]

[image]

Ответ: [image]

Найти в этот момент скорость точки.

Решение:

Зависимость скорости от времени

[image]

[image]

Ответ: [image]

За время совершения одного колебания амплитуда уменьшилась на 9,1%. Период колебаний равен 0,001с. Найти во сколько раз уменьшится амплитуда за 10 колебаний.

[image]

Решение:

По определению декремент затухания

[image]

Тогда отношение амплитуд после N колебаний

[image]

[image]

Ответ: [image]