Контрольная работа 1, 2: шифр 008 (вариант 8)

  • ID: 29725 
  • 13 страниц

Фрагмент работы:

Две одинаковые лодки массами m = 200 кг каждая (вместе с человеком и грузами, находящимися в лодках) движутся параллельными курсами навстречу друг другу с одинаковыми скоростями v = 1 м/с. Когда лодки поравнялись, то с первой лодки на вторую и со второй на первую одновременно перебрасывают грузы массами m1= 200 кг. Определить скорости u1 и u2 лодок после перебрасывания грузов.

[image]

Решение:

Так как обе лодки находятся в одинаковых условиях, достаточно рассмотреть лишь движение одной из них. Скорости лодок будут отличаться лишь направлением. Когда груз выбрасывается из лодки, то лодка теряет импульс. Когда на лодке ловят груз, то приобретают импульс, но только в сторону противоположную движению лодки. При этом после всех операций с грузом масса лодки становится снова равна начальной массе. Тогда можно записать уравнение:

[image]

[image]

Ответ: [image]

Шар массой [image]кг движется со скоростью [image] и сталкивается со покоящимся шаром массой [image]кг. Определить скорости [image] шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

[image]

Решение:

Запишем законы сохранения импульса

[image]

И энергии

[image]

Решив полученную систему, найдем

[image]

[image]

[image]

Ответ: [image], [image]

Какую скорость [image](в долях скорости света) нужно сообщить частице, чтобы её кинетическая энергия была равна удвоенной энергии покоя?

Решение:

Энергия покоя частицы

[image]

Где [image] - масса покоя частицы, с – скорость света.

Кинетическая энергия релятивистской частицы определяется выражением

[image]

Из условия, [image], следовательно

[image]

Откуда искомая скорость

[image]

Ответ: [image]

В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды [image]. Какой отрицательный заряд Q нужно поместить в центре квадрата, чтобы сила взаимного отталкивания положительных зарядов была уравновешена силой притяжения отрицательного заряда?

[image]

Решение:

[image]

Пусть сторона квадрата равна . Рассмотрим силы, действующие на 4-й заряд. Со стороны зарядов в вершинах на него действуют силы отталкивания:

[image]

[image]

Где [image] - константа.

Сумма этих сил уравновешивается силой притяжения со стороны заряда Q

[image]