Вариант 4. Мальчик съехал на санках с горы длиной 40 м за 10с, а затем проехал ещё по горизонтальному участку 20 м до остановки

  • ID: 29494 
  • 7 страниц

Фрагмент работы:

Вариант 4

Задача 1

Мальчик съехал на санках с горы длиной 40 м за 10с, а затем проехал ещё по горизонтальному участку 20 м до остановки. Найдите скорость мальчика в конце горы, ускорение на каждом участке, общее время движения и среднюю скорость на всем пути.

Решение:

Так как ускорение равномерно по всей длине горки и начальная скорость равна нулю

Следовательно, скорость в конце горки

С другой стороны

Средняя скорость движения

Ответ:

Задача 2

Тело массой 1 кг, брошенное с вышки в горизонтальном направлении со скоростью 20 м/с, через 3 с упало на землю. Определить кинетическую энергию, которую имело тело в момент удара о землю.

Решение:

Высота падения тела

Кинетическая энергия поднятого на такую высоту тела перейдет в кинетическую энергию вертикального падения:

Так как компоненты скорости взаимно перпендикулярны, полная скорость в момент удара о землю

Кинетическая энергия тогда

Ответ:

Задача 3

Четыре одинаковых положительных заряда величиной q находятся в вершинах квадрата со стороной 1см. Найти силу, действующую на один из зарядов со стороны трех остальных. Найти энергию системы зарядов. Величина каждого заряда q = 1 нКл.

Решение:

Сила электростатического отталкивания двух точечных зарядов

Где - константа. Суммарная сила равна геометрической сумме сил от каждого из зарядов. Из рисунка видно, что в силу симметрии сумма сил от 1-го и 3-го зарядов будет направлена вдоль силы от второго заряда, причем

А угол

Так как расстояние от 2-го до 4-го заряда равна

Ответ:

Задача 4

Два точечных заряда 1 нКл и 2 нКл находятся на расстоянии 2 друг от друга. Какую работу нужно совершить, чтобы сблизить их до расстояния 1 м?

Решение:

Потенциальная энергия двух точечных зарядов

Следовательно, работа, которую нужно совершить для сближения зарядов

Ответ:

Задача 5

Ток в цепи равен 2А, а внутренне сопротивление источника Ом. Определить ЭДС источника, сопротивление нагрузки и падение напряжения на нем, если КПД источника равен 80%.

Решение:

Пусть полная мощность, выделяемая в цепи равна Р, тогда

Откуда падение напряжения на нагрузке

Сопротивление нагрузки по закону Ома

ЭДС источника

Ответ:

Задача 6

По двум длинным параллельным проводникам, расстояние между которыми 5 см, текут токи одинаковой силы 1А в противоположных направлениях. Найти индукцию магнитного поля в точке, удаленной от первого проводника на расстояние 3 см, а от второго проводника 4 см.

Решение:

Пусть токи направлены как показано на рисунке

Тогда магнитные поля по правилу буравчика будут направлены как показано на рисунке. Магнитная индукция прямого проводника с током

Где - магнитная постоянная. Результирующая индукция равна векторной сумме индукций. По теореме косинусов косинус угла между векторами

Откуда

Следовательно, результирующая индукция магнитного поля

Ответ:

Задача 7

Ион, пройдя ускоряющую разность потенциалов 675 В, влетел в скрещенные под прямым углом однородные магнитное (В = 1,5 мТл) и электрическое (Е=2000В/м) поля. Определить отношение заряда иона к его массе, если ион в этих условиях движется прямолинейно и равномерно.

Решение:

Со стороны магнитного поля на ион действует сила Лоренца, так как скорость движения перпендикулярна направлению поля

Где V – скорость электрона. Из закона сохранения энергии

Со стороны электрического поля на ион действует сила

Так как электрон движется равномерно и прямолинейно, магнитная и электростатическая силы уравновешивают друг друга

Ответ:

Задача 8

Материальная точка массой 5 г совершает гармонические колебания частотой 0,5 с-1. Амплитуда колебания 0,03 м Определить скорость точки в момент, когда смещение её равно 1,5 см.

Решение:

Уравнение гармонических колебаний

Скорость точки – производная от смещения по времени

Из основного тригонометрического тождества

Получим

Откуда скорость точки в данный момент времени

Ответ: