3 задачи. Начальная фаза гармонического колебания

  • ID: 29107 
  • 3 страницы

Фрагмент работы:

Начальная фаза гармонического колебания [image]. При смещении точки от положения равновесия [image] см скорость точки [image]см/с, а при смещении [image]см её скорость [image] см/с. Найти амплитуду А и период Т этого колебания.

[image]

Решение:

В общем случае гармонические колебания описываются уравнением

[image]

Где [image] - частота колебаний. Скорость является производной от смещения по времени

[image]

Пусть первое смещение соответствует времени [image], тогда

[image]

Аналогично для второго момента времени

[image]

Получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными

[image]

Возводя первое уравнение в квадрат

[image]

Возводя второе уравнении в квадрат и подставляя в него полученное значение [image], найдем

[image] [image]

[image]

[image]

Ответ: [image], [image]

В опыте с зеркалами Френеля расстояние между мнимыми изображениями источника света d = 0,5 мм, расстояние до экрана L = 5м. В зеленом свете получились интерференционные полосы, расположенные на расстоянии l = 5 мм друг от друга. Найти длину волны [image] зеленого цвета.

[image]

Решение:

[image]

Интерференционная картина на экране будет создаваться мнимыми источниками S1 и S2. Ширина полосы тогда

[image]

Ширина интерференционной полосы равна расстоянию между светлыми (темными) полосами:

[image]

[image]

Ответ: [image]

Найти длину волны де Бройля [image] для: а) электрона, движущегося со скоростью [image]м/с; б) атома водорода, движущегося со средней квадратичной скоростью при температуре Т = 300 К; в) шарика массой m = 1 г, движущегося со скоростью 1 см/с.

[image]

Решение:

Для нерелятивистской частицы длина волны де Бройля определяется выражением.

[image]

Где [image]- постоянная Планка.

А)

Так как масса электрона [image], длина волны для него

[image]

Б)

Средняя квадратичная скорость молекул определяется выражением

[image]

Где [image] - постоянная Больцмана. Так как атом водорода состоит из одного протона и одного электрона, а [image], будем считать, что масса атома равна массе протона [image]. Тогда длина волны де Бройля