Эскалатор метро поднимает неподвижно стоящего пассажира в течение 1 мин. По неподвижному эскалатору пассажир поднимается за 3 мин

  • ID: 27891 
  • 5 страниц
x

Часть текста скрыта! После покупки Вы получаете полную версию

Фрагмент работы:

Эскалатор метро поднимает неподвижно стоящего пассажира в течение …

ЗАДАЧА 1

Эскалатор метро поднимает неподвижно стоящего пассажира в течение 1 мин. По неподвижному эскалатору пассажир поднимается за 3 мин. Сколько времени будет подниматься пассажир по движущемуся эскалатору?

РЕШЕНИЕ:

Пусть высота подъема эскалатора S. Тогда

Где... - скорости подъема эскалатора и пешехода соответственно. Так как скорость поднимающегося по эскалатору человека будет равна

Время подъема

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 2

Катер, переправляясь через реку, движется перпендикулярно течению реки со скоростью 4 м/с в системе отсчета, связанной с водой. На сколько метров будет снесен течением катер, если ширина реки 800 м, а скорость течения реки 1 м/с.

РЕШЕНИЕ:

Так как катер движется перпендикулярно течению, на преодоление реки он потратит время:

При этом вдоль реки он движется со скоростью течения, следовательно его снесет на:

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 3

Уравнение движения материальной точки имеет вид: x = 0.4t2. Написать зависимость скорости от времени и построить её график. Показать на графике штриховкой площадь, численно равную пути, пройденному точкой за 4 с, и вычислить этот путь.

РЕШЕНИЕ:

Скорость равна производной от координаты по времени:

Пройденный путь при этом равен

ОТВЕТ:......

ЗАДАЧА 4

Сколько времени падало тело, если за последние 2с оно прошло 60 м?

РЕШЕНИЕ:

Найдем начальную скорость на последнем участке пути h:

Следовательно, конечная скорость падения:

Так как начальная скорость падения равна нулю:

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 5

Из ружья массой 5кг вылетает пуля массой 5г со скоростью 600 м/с. Найти скорость отдачи ружья.

РЕШЕНИЕ:

По закону сохранения импульса

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 6

Вагон массой 20 т движется с начальной скоростью 54км/ч. Найти среднюю силу действующую на вагон, если известно, что вагон останавливается в течение времени 100 с.

РЕШЕНИЕ:

При равномерном торможении ускорение будет равно

Следовательно сила торможения:

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 7

Мальчик массой 50 кг качается на качелях с длиной подвеса 4м. С какой силой он давит на сидение при прохождении среднего положения со скоростью 6 м/с.

РЕШЕНИЕ:

Помимо силы тяжести... со стороны мальчика на сидение будет давить центробежная сила

Результирующая сила

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 8

Как относятся длины математических маятников, если за одно и то же время один из них совершает 10, а второй 30 колебаний.

РЕШЕНИЕ:

Период колебаний математического маятника равен

Пусть время, в течение которого маятники совершают колебания равно t, тогда

Подставляя выражения для периодов маятника, получим

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 9

Заряды 40 и -10 нКл расположены на расстоянии 10 см друг от друга. Какой надо взять заряд и где его следует поместить, чтобы система находилась в равновесии? Будет равновесие устойчивым или неустойчивым?

РЕШЕНИЕ:

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами

Где k - константа, а r - расстояние между ними.

Расположим систему координат так, чтобы её начало находилось в месте расположения первого заряда, а второй находился в точке d

Запишем условия равенства сил на 1-й и 2-й заряды, считая, что сила направленная по оси r положительна

Где х - расстояние от первого заряда до 3-го.

Решив полученную систему найдем, что она имеет два решения:

Подстановка численных значений дает:

В обоих случаях равновесие будет неусточивым.