Билет 10. Диск радиусом = 0,2 вращается согласно уравнению

  • ID: 27631 
  • 10 страниц

Фрагмент работы:

Диск радиусом = 0,2 вращается согласно уравнению [image] где [image]Определить тангенциальное , нормальное [image] и полное [image]ускорения точек на окружности диска для момента времени [image]

Решение:

Линейная скорость на окружности диска

[image]

Тангенсальное ускорение связано с изменением величины скорости:

[image]

[image]

Нормальное ускорение не изменяет величину скорости, а лишь её направление. В данном случае это центростремительное ускорение:

[image]

[image]

Так как ускорения перпендикулярны друг другу, а результирующее ускорение равно векторной сумме ускорений, получим:

[image]

[image]

Ответ: [image], [image], [image]

Сплошной цилиндр массой [image] и радиусом [image] вращается, делая [image]. С какой силой надо прижать к нему тормозную колодку, чтобы он остановился за [image], если коэффициент трения [image]?

Решение:

Для того, чтобы цилиндр остановился, на него должен действовать момент тормозящей силы

[image]

Где [image] - момент инерции цилиндра, [image] - угловое ускорение цилиндра, которое, при условии равнозамедленного вращения, равно [image]

[image]

С другой стороны, тормозящий момент равен

[image]

Где F – сила прижатия тормозной колодки.

[image]

[image]

Ответ: [image]

Тело массой [image] скользит с наклонной плоскости. Угол наклонной плоскости [image], коэффициент трения [image]. Как изменится ускорение тела, если значение коэффициента трения будет в 1,5 раза больше?

Решение:

Тело скользит вниз под действием силы

[image]

При этом оно замедляется силой трения

[image]

По второму закону Ньютона, результирующая сила, действующая на тело

[image]

Откуда ускорение

[image]

Тогда при другом коэффициенте трения

[image]

[image]

[image]

Ответ: ускорение уменьшится в 1,12 раз

Два тела с массами [image], [image] двигаются навстречу друг другу с одинаковыми скоростями [image] и сталкиваются. Удар упругий. Определить скорости тел после удара.

[image]

Решение:

Из закона сохранения импульса:

[image]