Вариант 17. Тело соскальзывает без трения с наклонной плоскости

  • ID: 27295 
  • 12 страниц

Фрагмент работы:

Тело соскальзывает без трения с наклонной плоскости. Определите угол наклона плоскости к горизонту, если средняя скорость тела первые 0,5 с движения на 2,5 м/с меньше, чем средняя скорость тела за первые 1,5 с.

[image]

Решение:

При соскальзывании тела по плоскости с наклоном [image] его ускорение составляет [image], тогда конечные скорости

[image]

Так как начальная скорость равна нулю, средние скорости равны

[image]

[image]

Откуда

[image]

[image]

Ответ: [image]

При торможении от скорости 40 км/ч до полной остановки автомобиль прошел путь 16м. Какой путь пройдет этот автомобиль на той же дороге при снижении сокрости от 100 км/ч до 60 км/ч. Считать, что ускорение при торможении постоянно и одинаково в обоих случаях.

[image]

Решение:

Так как в первом случае автомобиль полностью остановился, его ускорение было равно

[image]

Где t – время торможения. С другой стороны, тормозной путь равен

[image]

Тормозной путь во втором случае можно найти по формуле

[image]

[image]

Ответ: [image]

Гиря массой 1 кг подвешена на нити, которая разрывается при силе натяжения 4Н. В натянутом состоянии нить с гирей из вертикального положения переведена в горизонтальное и отпущена. Уцелеет ли нить при прохождении гирей положения равновесия? Если нет, то при каком положении гири порвется нить?

[image]

Решение:

Один лишь груз создает силу натяжения 9,8 Н, следовательно нить не выдержит и она порвется при некотором угле [image]. Пусть L длина нити

[image]

Суммарное ускорение гири составит

[image]

Где [image] - составляющая от ускорения свободного падения ([image] видно из рисунка, где [image] - расстояние, которое пролетит гиря до обрыва веревки), [image] -центростремительное ускорение.

Из закона сохранения энергии, скорость гири:

[image]

Приравняв теперь критическую силу натяжения к силе, которая действует на гирю:

[image]

Получим

[image]

[image]

Ответ: нить порвется при наклоне нити [image] от горизонтали

Акробат падает с высоты h = 2,4 м на туго натянутую упругую предохранительную сетку. На какой предельной высоте над полом надо натянуть сетку, чтобы акробат не ударился о пол при падении? Известно, что спокойно лежащий акробат дает провисание сетки на [image].

[image]