Вариант 22. В общем случае уравнение плоской волны имеет вид

  • ID: 27101 
  • 12 страниц

Фрагмент работы:

[image]

Решение:

В общем случае уравнение плоской волны имеет вид

[image]

Где [image] - смещение частиц, – амплитуда, [image] - циклическая частота, [image] - волновой вектор, [image] - начальная фаза колебаний, так как в данном случае не указано, [image]

Так как [image]

[image]

Волновой вектор

[image]

Полученное уравнение колебаний

[image]

фаза колебаний

[image]

1)

[image]

2)

Скорость равна производной от смещения по времени

[image]

[image]

3)

Ускорение есть производная скорости по времени

[image]

[image]

4)

Длину волны найдем по известному волновому вектору

[image]

5)

Ближайшие точки, колеблющиеся в противофазе отстоят друг от друга на половину длины волны

[image]

[image]

Решение:

Собственная частота колебательного контура

[image]

На эту частоту и настроен контур.

[image]

Длина волны тогда

[image]

Где [image] - скорость света, так как электромагнитные волны распространяются со скоростью света.

[image]

Ответ: 6) [image], 7) [image]

[image]

Решение:

Длина волны по определению

[image]

Откуда скорость звука

[image]

Ответ: [image]

9)

Найти длину стоячей волны, если расстояние между первой и четвертой пучностями волны 24см.

Решение:

Пучность – точка стоячей волны, в которой колебаний имеют наибольшую амплитуду. Таких точек на одной длине волны две. Следовательно, между 1-й и 4-й учностями укладывается 1,5 длины волны:

[image]

Решение:

В общем виде уравнение затухающих колебаний имеет вид

[image]

Где [image] - амплитуда начальных колебаний, [image] - коэффициент затухания, [image]циклическая частота, [image] - начальная фаза.

Логарифмический декремент затухания связан с коэффициентом затухания:

[image]

Где Т – период колебаний

[image]

[image]