Вариант 4. Найти расстояние между третьим и шестым минимумами на экране, если расстояние между когерентными источниками

  • ID: 26875 
  • 4 страницы

Фрагмент работы:

Вариант 4

Задача 1.4

Найти расстояние между третьим и шестым минимумами на экране, если расстояние между когерентными источниками равно 0,2 мм, а расстояние между источника и экраном равно 2м. Длина волны 589 нм. Построить график распределения интенсивности света I.

Решение:

Условие минимумов дифракционной решетки

Где N – количество штрихов решетки, в данном случае

Расстояние до m-го минимума от центра экрана

Где - угол, которому соответствует этот минимум. Тогда расстояние от третьего до шестого минимума

Углы могут быть посчитаны из условия минимумов

Ответ:

Распределение интенсивности вдоль экрана от двух щелей имеет вид

Задача 2.5

Квадратное отверстие со стороной 0,2 см освещается параллельным пучком солнечных лучей, падающих нормально к плоскости отверстия. Найдите форму и размер изображения отверстия на экране, удаленном на 50 м от отверстия, если плоскость экрана параллельна плоскости отверстия. Границей освещенности на экране считать положение первого дифракционного минимума наиболее сильно отклоняемых лучей. Интервал видимого света принять равным 400-700 нм. Построить график распределения интенсивности вдоль оси отверстия.

Решение:

Условие дифракционного минимума одиночного отверстия

Откуда

Здесь мы учли, что и

Размер изображения тогда

Из формулы видно, что максимальный размер изображения будет для наибольшей длины волны:

Ответ:

Изображение будет иметь форму квадрата со скругленными углами.

Задача 3.6

На дифракционную решетку нормально падает свет от натриевого пламени (длина волны 589 нм). При этом для спектра третьего порядка получается угол отклонения 10º11’. Какова длина волны, для которой угол отклонения 6º16’? построить график распределения интенсивности света I.

Решение:

Условие для дифракционных максимумов -го порядка

-период решетки. Из условий для первой длины волны найдем

Ответ:

Примечание: не указано количество щелей решетки, а распределение интенсивности света на экране зависит от их количества.

Задача 4.4

На дифракционную решетку, шириной 10 мм, нормально падает свет от натриевого пламени. Дифракционный спектр проецируется на экран линзой с фокусным расстоянием 0,75м. при каком минимальном числе штрихов решетки можно разрешить дублет спектральной линии с длиной волны 460 нм, компоненты которого отличаются на 0,13нм.

Решение:

Разрешающая способность оптического прибора

Разрешающая способность дифракционной решетки

Где - порядок спектра

Ответ:

Задача 5.8

Естественный свет проходит два поляризатора, угол между главными плоскостями которых равен 30º? Во сколько раз изменится интенсивность света, прошедшего эту системы, если угол между плоскостями поляризаторов увеличить в 2 раза.

Решение:

Пусть интенсивность естественного света, падающего на первый поляризатор. Тогда интенсивность прошедшего света

По закону Малюса интенсивность света, на выходе второго поляризатора

После поворота поляризаторов, интенсивность прошедшего света станет равной

Ответ: интенсивность увеличиться в раза