Вариант 8. Расположим нашу систему координат в центре шестиугольника и повернем шестиугольник так

  • ID: 25443 
  • 3 страницы

Фрагмент работы:

Расположим нашу систему координат в центре шестиугольника и повернем шестиугольник так, что да из шести зарядов будут лежать на оси X. Пронумеруем заряды, начиная от того, который лежит на положительной полуоси X, против часовой стрелки. Тогда если расстояние до [image]-го заряда будет [image], то

[image]

Найдем [image], пользуясь тем, что [image]. Тогда, учитывая, что

[image]

Получаем после небольших преобразований

[image]

Напряженность поля создаваемая одним зарядом

[image]

Потенциал

[image]

Энергия системы зарядов

[image]

Пользуясь принципом суперпозиции, получаем.

1)

[image]

[image]

Тогда для случая а)

[image]

[image]

Для случая б)

[image][image]

2)Делая подстановку и пользуясь тем, что потенциал симметричен по перестановке [image], [image] и тем, что (переобозначим [image])

[image]

[image]

[image]

находим в итоге

а)[image]

б)[image]

В горизонтально расположенном конденсаторе капельку находящуюся в равновесии уравновешивают сила тяжести и кулоновская сила. Это происходит когда

[image]

Отсюда

[image]

Сила, действующая на капельку в вертикальном конденсаторе равна (учитывая одновременно кулоновскую силу и силу тяжести)

[image]

И работа

[image]

Где [image] - расстояние между пластинами(в условиях задачи не приведено).

Начальная энергия имеет величину [image], что существенно больше, чем электрон может набрать в этом конденсаторе([image]), поэтому можно считать весь полет между пластинами параллельным этим пластинам. В таком случае добавку будет иметь только поперечная составляющая скорости

[image]

Где [image]- время пролета между пластинами.

[image]

[image]

Из этих выражений получаем

[image]

[image]

Известно, что

[image]

Заданно в начальных условиях, что

[image]

Тогда количество тепла, выделившегося за время [image]

[image]