Вариант 5. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями

  • ID: 25016 
  • 3 страницы

Фрагмент работы:

Вариант 5. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикул…

1.5 Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями... и.... Найдите уравнение траектории точки. Определить скорость и ускорение точки в момент времени.... Построить траекторию движения точки.

Решение

Для определения уравнения траектории точки исключим из заданных уравнений движения время.... Для этого воспользуемся формулой:

Уравнение траектории представляет собой уравнение эллипса.

Скорость точки найдем по ее проекциям на оси координат:

Аналогично найдем ускорение точки

Ответ:...

2.6 Колебательный контур с собственной частотой... имеет добротность.... Рассчитайте емкость и индуктивность контура, если сопротивление, включенное в контур....

Решение

Собственная частота колебаний контура:

где... - индуктивность катушки;... - электроемкость конденсатора.

Добротность колебательного контура:

Из первого уравнения имеем:

Тогда:

Тогда емкость:

Ответ:...;....

3.7 Колебательный контур содержит катушку индуктивностью... и конденсатор емкостью.... Для поддержания в колебательном контуре незатухающих гармонических колебаний с амплитудным значением напряжения на конденсаторе... необходимо подводить среднюю мощность.... Считая затухание малым, определить добротность контура.

Решение

Средняя мощность, выделяемая в цепи переменного тока:

где... - коэффициент мощности.

Добротность колебательного контура:

Тогда:

Откуда сопротивление контура:

Тогда добротность контура:

Ответ:...

4.8 Электромагнитная волна с частотой... переходит из вакуума в немагнитную среду. При этом длина волны уменьшается на.... Найдите диэлектрическую проницаемость среды.

Решение

Показатель преломления вещества - величина, равная отношению фазовых скоростей света (электромагнитных волн) в вакууме и в данной среде:

где... - скорость распространения волн в среде;... - магнитная проницаемость среды, так как среда немагнитная, то...;... - скорость света в вакууме;... - диэлектрическая проницаемость среды;... - длина волны в среде.

Ответ:...