Вариант 10. Колебание источника задано уравнением, мм. Определить смещение от положения равновесия и скорость

  • ID: 23658 
  • 5 страниц

Фрагмент работы:

1. Колебание источника задано уравнением, мм. Определить смещение от положения равновесия и скорость точки M, отстоящей от источника колебаний на расстоянии для момента времени, где и соответственно длина волны и период колебаний точки.

Решение

Для определения смещения точки находящейся на расстоянии от источника, необходимо записать уравнение колебаний в точке M.

Угловая частота колебаний:

Тогда:

Фаза колебаний источника:

Связь между разностью фаз и разностью хода волн :

Амплитуда колебаний:

Уравнение колебаний точки M:

Скорость связана со смещением дифференциальной зависимостью:

Смещение и скорость точки M в указанный момент времени:

Ответ: ;

2. На экране наблюдается интерференционная картина от двух когерентных источников света с длиной волны. Когда на пути одного из пучков поместили тонкую стеклянную пластинку, то интерференционна картина сместилась на полос. Определить толщину пластинки.

Решение

Оптическая разность хода волн:

Условие максимума при интерференции:

Ответ:

3. Пучок параллельных лучей с длиной волны падает под углом на мыльную пленку с показателем преломления 1.3. При какой возможной наименьшей толщине пленки отраженные лучи будут максимально усилены в результате интерференции?

Решение

Условие максимума при интерференции:

Закон преломления:

Ответ:

4. На непрозрачную преграду с отверстием радиуса 1мм падает плоская монохроматическая световая волна. Когда расстояние от преграды до экрана равно 0.575м в центре дифракционной картины наблюдается максимум интенсивности. При увеличении расстояния до экрана до 0.862м максимум интенсивности сменяется минимумом. Определить длину волны.

Решение

Максимальная освещенность в точке Р будет наблюдаться при условии, когда в отверстии уложится только нечетное количество зон Френеля. По условию падающая волна - плоская. Это значит, что фронт такой волны - плоскость, радиус кривизны а такой волны много больше b, учтем это в выражении для радиуса зоны Френеля:

Определяем число зон укладывающихся в отверстие:

Ответ:

5. На щель нормально падает монохроматический свет с длиной волны 700нм. При этом дифракционный максимум третьего порядка наблюдается под углом. Затем на этой же установке наблюдается дифракция монохроматического света с неизвестной длиной волны и под углом находится максимум четвертого порядка. Определить длину волны света.

Решение

Условия дифракционных максимумов от одной щели:

Определим ширину щели:

Длина волны во втором случае:

Ответ:

6. Угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора равен. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, выходящего из анализатора, если угол увеличить до.

Решение

Закон Малюса:

где и - интенсивности плоскополяризованного света, прошедшего через анализатор и падающего на анализатор; - угол между плоскостями поляризатора и анализатора.

Тогда:

Ответ:

7. Глаз в темноте обладает чувствительностью, воспринимая на длине волны 560нм, световой сигнал, содержащий не менее 60 фотонов в секунду. Определить интенсивность волны. Определить мощность источника, если он расположен от глаза на расстоянии 10м. Диаметр зрачка 8мм.

Решение

Минимальная мощность воспринимаемая глазом:

где - постоянная Планка; - скорость света.

Мощность источника можно определить как произведение площади сферы радиуса на минимальную мощность воспринимаемая глазом, отнесенное к площади зрачка.

Ответ:

8. Имеется два абсолютных черных источника теплового излучения. Температура одного из них 2500К. Найти температуру другого источника, если длина волны, отвечающая максимуму его испускательной способности, на больше длины волны, соответствующей максимуму испускательной способности первого источника.

Решение

Закон смещения Вина:

где - длина волны, соответствующая максимальному значению спектральной плотности энергетической светимости черного тела; - постоянная Вина.

Ответ: