Задачи 3.8, 3.9, 1.10, 2.1, 3.2, 4.9, 5.4

  • ID: 23174 
  • 9 страниц
x

Часть текста скрыта! После покупки Вы получаете полную версию

Фрагмент работы:

Задачи 3.8, 3.9, 1.10, 2.1, 3.2, 4.9, 5.4

ЗАДАЧА 3.8

РЕШЕНИЕ:

Законы Кирхгофа:

Запишем их для данной цепи, первый закон будет одинаков для любого из узлов B или Н.

Решив данную систему, найдем

Подставляя числовые значения, получим

Падения напряжения на каждом сопротивлении...

Отрицательное значение... обусловлено тем, что ток... имеет противоположное направление от того, которое указано на рисунке.

Примем потенциал точки А за ноль и посчитаем потенциал в каждой точке контура ABFHGKA

- на этом участке нет сопротивлений, на которых могло бы быть падение потенциала

ЗАДАЧА 3.9

РЕШЕНИЕ:

Перепишем схему в более удобном виде

Так как в цепи лишь один источник питания, все токи через сопротивления направлены одинаковы. Из схемы видно, что напряжение на участке CG равно напряжению, которое показывает 1-й вольтметр. С другой стороны оно равно..., но по условию задачи..., чего быть не может, исходя из вышеизложенного. Условие задачи некорректно.

ЗАДАЧА 1.10

РЕШЕНИЕ:

Теорема Гаусса-Остроградского: поток вектора электрического смещения через замкнутую поверхность пропорционален заключённому внутри этой поверхности электрическому заряду:

Из симметрии задачи видно, что электрическое поле Е будет иметь лишь радиальную компоненту. Поэтому удобно в качестве поверхности интегрирования выбрать цилиндр, ось которого совпадает со стеклянным цилиндром, радиуса r.

По всему ходу решения будет использоваться D и Е, означающие соответствующие проекции... в цилиндрической системе координат.

Для...

Так как в области... нет зарядов. (площадь боковой поверхности интегрирования..., подразумевается что поверхность интегрирования имеет единичную длину)

Для...

Посчитаем заряд внутри цилиндра радиуса r

Для...

Так как по определению

Где... - электрическая постоянная, а... диэлектрическая проницаемость среды, где определяется напряженность получим:

Для...:...

Для...:...

Для...:...

ЗАДАЧА 2.1

РЕШЕНИЕ:

Заменим данный конденсатор эквивалентной системой из двух конденсаторов, подключенных последовательно, один из которых имеет расстояние между пластинами х и заполнен диэлектриком, второй с расстоянием d - x и заполнен воздухом.

Пусть площадь обкладок равна S, тогда емкости конденсаторов

Так как они подключены параллельно...

Следовательно

Откуда

Напряженность электрического поля в первом конденсаторе

Такая напряженность создается поверхностной плотностью зарядов на пластинах конденсатора. Плотность же связанных зарядов на диэлектрике равна поляризованности:

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 3.2

РЕШЕНИЕ:

По закону Ома, сила тока в нагревательном элементе

Потребляемая нагревателем мощность

Для того, чтобы вода закипела её необходимо нагреть до температуры..., при этом ей необходимо сообщить тепла

- масса воды... - плотность воды... - теплоемкость воды. Так как мощность - количество тепла, выделяемая в единицу времени, с учетом того, что чайник имеет не 100% КПД, получим, что время нагрева воды:

За это время чайник потратит энергии

Стоимость потраченной энергии6

ОТВЕТ:............

ЗАДАЧА 4.9

РЕШЕНИЕ:

Контур с током обладает магнитным моментом

Механический момент, действующий на такой момент во внешнем магнитном поле равен

ОТВЕТ:...

Рисунок 1

Верхний рисунок - трехмерная картинка, нижний - вид сверху.

Вектора:... - сила Ампера на стороны контура АВ и CD, обуславливающие крутящий момент.

- сила Ампера на стороны контура ВС и АD, они лишь растягивают рамку с током по вертикали.

Рисунок 2

Силовые линии - вид сверху. так как собственное магнитное поле контура направлено как магнитный момент, внутри него линии будут сгущаться, так как они частично сонаправлены со внешним полем. Снаружи - наоборот. Кругами показаны силовые линии от вертикальных сторон контура АВ и CD.

Рисунок 1

Рисунок 2

ЗАДАЧА 5.4

РЕШЕНИЕ:

На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца, равная

Здесь мы учли, что скорость частицы перпендикулярна вектору магнитной индукции...

В однородном магнитном поле, направленном перпендикулярно вектору скорости, под действием силы Лоренца заряженная частица будет равномерно двигаться по окружности постоянного радиуса R. Сила Лоренца в этом случае является центростремительной силой