Задачи 2.4, 4.7: вариант 3

  • ID: 22996 
  • 5 страниц

Фрагмент работы:

[image]

Решение:

Так как емкость по определению

[image]

Заряд, накопленный на конденсаторе

[image]

[image]

Энергия заряженного конденсатора определяется выражением:

[image]

Ввиду явной зависимости емкости конденсатора от угла поворота пластин:

[image]

[image]

Ответ: [image]

[image]

Решение:

Пусть в начальный момент направление магнитного момента рамки совпадает с направлением магнитного поля прямого тока

[image]

То есть с учетом направления тока I, магнитный момент рамки направлен вниз.

Работа по перемещению контура

[image]

Где [image] - изменение потока, сцепленного с контуром. В начальный момент времени

[image]

Где L – индуктивность рамки, [image] - магнитный поток через рамку, обусловленный магнитным полем прямого тока. Так как магнитное поле бесконечного прямого проводника с током

[image]

[image] - магнитная постоянная.

Магнитный поток равен:

[image]

После поворота рамки магнитный сцепленный магнитный поток станет равен

[image]

Следовательно,

[image]

Так как ток в рамке [image], а из рисунка легко видеть [image]

[image]

Качественно силовые линия для начального момента времени изображены на рисунке ниже. Внутри рамки силовые линии гуще, так как там направление вектора магнитной индукции прямого провода и рамки сонаправлены и суммарное поле больше. Снаружи рамки, вектора B имеют противоположное направление. Следовательно, там будут существовать положения, в которых суммарное магнитное поле равно нулю.

[image]

[image]

Решение:

Период обращения протона совпадает с периодом изменения ускоряющего напряжения. При этом он постоянен так как радиус орбиты растет пропорционально скорости и равен

[image]

Максимальная, она же конечная скорость будет для максимального радиуса, следовательно конечная скорость

[image]

Что соответствует энергии протона ([image] - масса протона)

[image]

Так как за каждый оборот протон дважды пролетает между дуантами, полное количество оборотов

[image] [image] - заряд протона. (количестов оборотов равно отношению конечной энергии протона к энергии, получаемой им при прохождении одного оборота)

При периоде обращения [image] полное время ускорения: