Вариант 11: m=1, n=1. Плоская электромагнитная волна с частотой f=МГц распространяется в безграничной реальной среде

  • ID: 02294 
  • 7 страниц

Фрагмент работы:

Вариант 11: m=1, n=1. Плоская электромагнитная волна с частотой f=…

ЗАДАЧА 1

Плоская электромагнитная волна с частотой f=200МГц распространяется в безграничной реальной среде с диэлектрической проницаемостью е, магнитной проницаемостью ?а=?0, проводимостью ?=0,06 См/м. Амплитуда напряженности электрического поля в точке с координатой z=0 Еm=4В/м, ?=4.

1. Определить к какому типу относится данная среда на заданной частоте.

2. Рассчитать фазовый набег волны на расстоянии, равном глубине проникновения ?°.

3. Рассчитать отношение фазовой скорости в реальной среде к фазовой скорости в идеальной среде с теми же значениями диэлектрической и магнитной проницаемости.

4. Вычислить значение амплитуды напряженности магнитного поля в точке с координатой z, равной длине волны в реальной среде.

5. Вычислить значение активной составляющей вектора Пойнтинга в точке с координатой z, равной длине волны в реальной среде.

6. Вычислить рабочее ослабление волны на отрезке, равном длине волны в реальной среде.

7. Построить график зависимости амплитуды напряженности электрического поля от координаты z в интервале 0 < z < З?°.

ЗАДАЧА 2

Выбрать размеры поперечного сечения прямоугольного волновода, обеспечивающего передачу сигналов в диапазоне частот от f1=8,2 до f2=12,5 ГГц; на основной волне. Амплитуда продольной составляющей магнитного поля Но=4 А/м, L=7 м, материал - латунь. Для выбранного волновода рассчитать на центральной частоте диапазона f0.

1. Длину волны в волноводе.

2. Отношение фазовой скорости к групповой скорости в волноводе.

3. Продольную фазовую постоянную.

4. Характеристическое сопротивление.

5. Рабочее ослабление, вносимое отрезком волновода длиною L=7м, если материал стенок волновода имеет удельную проводимость ?=5,65*107См/м.

6. Вычислить среднюю мощность, которую можно передавать по данному волноводу.

7. Определить типы волн, которые могут существовать в этом волноводе на частоте f0

Решение задачи 1.

1.

Одна и та же среда на разных частотах может вести себя как диэлектрик или как проводник. Частота, на которой выполняется условие... называется граничной частотой:.... Если..., то среда диэлектрик, если..., то среда проводник.

т.к. разница небольшая, то в данном случае можно считать среду полупроводником.

2.

- называют толщиной скин-слоя или глубиной проникновения поля ([1],c.107)

Откуда...м

3.

Фазовая скорость в реальной среде:..., ([1],c.90)

Фазовая скорость в идеальной среде:...,([1],(5.12))

Откуда, отношение...

где.......([1],(5.2))

4.

Длина волны в реальной среде:...

([1],c.89-90)

А/м

5.

Активная часть вектора Пойнтинга:......

6.

Рабочее ослабление:...

7.

График зависимости амплитуды напряженности электрического поля от координаты z в интервале 0 < z < З?°, Е'т(z).

Решение задачи 2.

1.

Длина волны в волноводе:..., где... - центральная частота диапазона...=10,15ГГц. Откуда...

2.

([1],c.122-123)

для волны Н10 выбранной нами как основной...=2а=44,4мм

Итак...

3.

Продольная фазовая постоянная, рад:...,([2],c.14)

рад

4.

Характеристическое сопротивление:..., где....([2],c.17)

Откуда......

5.

Рабочее ослабление, вносимое отрезком волновода:...

([2],(27))

1/м

дБ

6.

Средняя мощность, которую можно передавать по данному волноводу:

([1],(7.25))

7. Вычислим ?кр некоторых типов магнитных и электрических волн:

- волна Н10 ==> ?кр = 2а=44,4;

- волна Н01 ==> ?кр = 2b=22,2;

- волна Н20 ==> ?кр = а=22,2;

- волна Н02 ==> ?кр = b=11,1;

- волна Н11 (и Е11) ==>...;

Исходя из рисунка, определяем типы волн, которые могут существовать в этом волноводе. Такой является волна типа Н10.

Список использованной литературы:

1. Андрусевич Л.К., Беленький В.Г. Основы электродинамики. Новосибирск, СибГУТИ, 2000.

2. Федотова Т.Н. Электромагнитные поля и волны. Методические указания к контрольной работе для студентов заочного обучения. Новосибирск, СибГУТИ, 2001.