Контрольная работа 1: вариант 12

  • ID: 22260 
  • 11 страниц
x

Часть текста скрыта! После покупки Вы получаете полную версию

Фрагмент работы:

Контрольная работа 1: вариант 12

ЗАДАЧА 1

РЕШЕНИЕ:

Пусть полное расстояние до места назначения L, а t - время, затраченное на автомобилем до его середины, тогда

Чтобы пройти остаток пути и вернуться обратно надо проехать..., то есть

Откуда

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 2

РЕШЕНИЕ:

На брошенное тело будет действовать сила тяжести. Исходя из рисунка, легко видеть, что нормальное ускорение

И тангенсальное

ОТВЕТ:......

ЗАДАЧА 3

РЕШЕНИЕ:

Запишем второй закон Ньютона в проекции на направления движения каждого из тел для первого

И второго тела

Решив полученную систему относительно натяжения нити Т и ускорении а найдем

ЗАДАЧА 4

РЕШЕНИЕ:

Когда первый шар нагонит второй, они продолжат движение как одно целое. Скорость движения слившихся шаров найдем из закона сохранения импульса, учитывая, что скорости в начале сонаправлены

Полная кинетическая энергия системы в до слияния

После

Разность начальной и конечной энергии, исходя из закона сохраненияч энергии, и равна выделившемуся теплу

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 5

РЕШЕНИЕ:

Работу по перемещению заряда q модно найти как

Где...- потенциалы в конечной и начальной точках соответственно, создаваемые всеми остальными зарядами. Будем считать что двигается первый заряд, находящийся в поле зарядов 2 и 3.

Так как заряды точечные (...... - константа), а также из геометрии задачи (см. рисунок) потенциал в начальной и конечной точках равен

Здесь мы использовали, что расстояние х в равностороннем треугольнике...

Следовательно работа по перемещению заряда равна

Энергия системы точечных зарядов вычисляется по формуле

- потенциал в месте расположения..., создаваемый всеми остальными зарядами. Расписав для данной задачи, получим

ОТВЕТ:......

ЗАДАЧА 6

РЕШЕНИЕ:

Так как пластины бесконечные, каждая из них создает поле с напряженностью

Где... - электрическая постоянная.

Результирующее поле равно векторной сумме полей 1 и 2. так как они перпендикулярны

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 7

РЕШЕНИЕ:

Обозначив... исходное сопротивление можно получить, соединив сопротивления как показано на рисунке

Сопротивление участка с параллельным соединением

Вместе с последовательным соединением с..., суммарное сопротивление

Что и требовалось найти.

ЗАДАЧА 8

РЕШЕНИЕ:

Магнитная индукция бесконечного линейного проводника на расстоянии r от него определяется выражением

Где... - магнитная постоянная.

Направление вектора магнитной индукции определяется по правилу буравчика, и в данном случае направления будут такими, как показано на рисунке. Результирующая магнитная индукция равна векторной сумме составляющих, но так как все вектора в данном случае направлены вдоль одной прямой, эта сумма совпадает с алгебраической. Соответствующие расстояния равны..., выбрав направление вверх в качестве положительного, получим результирующее поле равным

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 9

РЕШЕНИЕ:

На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца. В случае, когда скорость перпендикулярна направлению магнитного поля, она равна

q - заряд частицы.

под действием силы Лоренца заряженная частица будет равномерно двигаться по окружности постоянного радиуса r. Сила Лоренца в этом случае является центростремительной силой:

В таком случае

Из выражения для кинетической энергии

Откуда

ОТВЕТ: начальный радиус в... раз больше.

ЗАДАЧА 10

РЕШЕНИЕ:

Энергия конденсатора

Следовательно плотность энергии

-...

Где... - объем конденсатора.

Выразив заряд, получим

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 11

РЕШЕНИЕ:

Закон Фарадея применительно к самоиндукции

Где... - индуктивность соленоида, n - число витков на единицу длины, а...площадь сечения соленоида.

Так как точный закон изменения тока со временем неизвестен, производная тока по времени заменим на

Теперь можно выразить плотность витков

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 12

РЕШЕНИЕ:

Вся энергия колебательного контура заключена в конденсаторе до подключения к нему индуктивности и равна

После подключения индуктивности, в результате гармонических колебаний эта энергия будет перекачиваться из конденсатора в индуктивность и обратно. Очевидно, что максимальная энергия, магнитного поля, которая накапливается лишь в индуктивности,и будет равна полной энергии колебательного контура, то есть W

Амплитуда колебаний тока связана с амплитудой колебаний заряда

Где... - собственная частота колебательного контура, а..., так как амплитуда колебаний напряжения на конденсаторе равна первоначальному напряжению U. Итак

Общий вид уравнений колебаний напряжения на конденсаторе и силы тока в индуктивности

Подставляя найденные значения

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 13

РЕШЕНИЕ:

Уравнение свободных колебаний при наличии затухания имеет вид

q - заряд на обкладках конденсатора, решение имеет вид

Решение для напряжения отличается лишь размерным множителем амплитуды, множитель..., описывающий затухания остается тем же, коэффициент затухания определяется как..., R - активное сопротивление цепи, следовательно

Из уравнения колебаний напряжения видно, что частота колебаний...

С другой стороны

Откуда емкость конденсатора

Так как..., амплитуда заряда (из уравнения колебаний напряжения...)

Можем теперь записать уравнения колебаний заряда:

Амплитуда колебаний силы тока в индуктивности

Энергия магнитного поля в индуктивности

С учетом того, что сила тока отстает по фазе на... от напряжения на конденсаторе, получим

задача 14

РЕШЕНИЕ:

Пусть индекс 1 соответствует оси X, 2 - Y. В общем случае уравнения колебаний имеют вид

Выбрав начало времени так, чтобы начальная фаза первого колебания была равной нулю, уравнения перепишутся как:

Откуда легко видеть, что уравнение траектории имеет вид

или...

Следовательно результирующим движением будет гармоническая колебание вдоль прямой...с амплитудой...

Точкой показано начальное положение частицы, стрелкой направление движения в начальный момент времени.