5 задач. Точка обращается по окружности радиусом 1,2 метра. Уравнение движения точки: альфа=A*t+B*t

  • ID: 21851 
  • 4 страницы

Фрагмент работы:

[image]

Решение:

Угловая и линейная скорость связаны выражением:

[image]

Где угловая скорость [image]

[image]

Тангенсальное ускорение равно изменению линейной скорости в единицу времени:

[image]

Нормальное ускорения равно центростремительному

[image]

Суммарное ускорение равно геометрической сумме этих двух ускорений, так как они перпендикулярны

[image]

[image]

[image]

[image]

Ответ: [image], [image], [image]

[image]

Решение:

[image]

При подъеме, кинетическая энергия тела перейдет в потенциальную и работу против силы трения. Запишем закон сохранения энергии, приняв, что по наклонной плоскости тело пройдет расстояние х, следовательно высота поднятия тела равна [image]

[image]

Откуда

[image]

При скатывании вниз, потенциальная энергия поднятого на высоту h тела частично потратиться на работу против силы трения, а остальное перейдет в кинетическую. Закон сохранения энергии в этом случае имеет вид:

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

Ответ: [image], [image]

[image]

Решение:

При абсолютно неупругом ударе, тела после соударения будут двигаться как одно целое. Скорость их движения можно найти из закона сохранения импульса.

[image]

Здесь учтено, что массы тел одинаковы.

Количество выделившегося тепла равно разнице кинетических энергий системы до и после соударения:

[image]

[image]

Ответ: [image]

[image]

Решение:

В данной задаче воспользуемся законом сохранения момента импульса: момент импульса мяча перейдет в момент импульса вращения человека на платформе. Пренебрегая массой пойманного мяча на момент инерции человека на платформе, имеем:

[image]

Откуда скорость мяча:

[image]

[image]

Ответ: [image]

[image]

Решение:

Так как начальная скорость равна нулю, а движение равноускоренное, линейное ускорение груза равно

[image]

Следовательно угловое ускорение вращающегося тела

[image]