Вариант 69. Плоская электромагнитная волна с частотой f=МГц распространяется в безграничной реальной среде

  • ID: 02050 
  • 7 страниц
x

Часть текста скрыта. После покупки Вы получаете полную версию

Фрагмент работы:

Вариант 69. Плоская электромагнитная волна с частотой f=МГц распро…

ЗАДАЧА 1

Плоская электромагнитная волна с частотой f=1750МГц распространяется в безграничной реальной среде с диэлектрической проницаемостью е, магнитной проницаемостью ?а=?0, проводимостью ?=0,03 См/м. Амплитуда напряженности электрического поля в точке с координатой z=0 Еm=1,5В/м, ?=9.

1. Определить к какому типу относится данная среда на заданной частоте.

2. Рассчитать фазовый набег волны на расстоянии, равном глубине проникновения ?°.

3. Рассчитать отношение фазовой скорости в реальной среде к фазовой скорости в идеальной среде с теми же значениями диэлектрической и магнитной проницаемости.

4. Вычислить значение амплитуды напряженности магнитного поля в точке с координатой z, равной длине волны в реальной среде.

5. Вычислить значение активной составляющей вектора Пойнтинга в точке с координатой z, равной длине волны в реальной среде.

6. Вычислить рабочее ослабление волны на отрезке, равном длине волны в реальной среде.

7. Построить график зависимости амплитуды напряженности электрического поля от координаты z в интервале 0 < z < З?°.

ЗАДАЧА 2

Выбрать размеры поперечного сечения прямоугольного волновода, обеспечивающего передачу сигналов в диапазоне частот от f1=4,65 до f2=7 ГГц; на основной волне. Амплитуда продольной составляющей магнитного поля Но=20 А/м, L=12 м, материал - медь. Для выбранного волновода рассчитать на центральной частоте диапазона f0.

1. Длину волны в волноводе.

2. Отношение фазовой скорости к групповой скорости в волноводе.

3. Продольную фазовую постоянную.

4. Характеристическое сопротивление.

5. Рабочее ослабление, вносимое отрезком волновода длиною L=12м, если материал стенок волновода имеет удельную проводимость ?=5,65*107См/м.

6. Вычислить среднюю мощность, которую можно передавать по данному волноводу.

7. Определить типы волн, которые могут существовать в этом волноводе на частоте f0

Решение задачи 1.

1.

Одна и та же среда на разных частотах может вести себя как диэлектрик или как проводник. Частота, на которой выполняется условие... называется граничной частотой:.... Если..., то среда диэлектрик, если..., то среда проводник.

следовательно среда - диэлектрик.

2.

- называют толщиной скин-слоя или глубиной проникновения поля ([1],c.107)

Откуда...м

3.

Фазовая скорость в реальной среде:..., ([1],c.90)

Фазовая скорость в идеальной среде:...,([1],(5.12))

Откуда, отношение...

где.......([1],(5.2))

4.

Длина волны в реальной среде:...

([1],c.89-90)

А/м

5.

Активная часть вектора Пойнтинга:......

6.

Рабочее ослабление:...

7.

График зависимости амплитуды напряженности электрического поля от координаты z в интервале 0 < z < З?°, Е'т(z).

Решение задачи 2.

1.

На рисунке представлена шкала критических длин волн и критических частот прямоугольного волновода (для определенности, зададим а = 23 мм, b = 10 мм),([1],7.10)

Длина волны в волноводе:..., где... - центральная частота диапазона...=5,825ГГц. Откуда...

2.

([1],c.122-123)

для волны Н10 выбранной нами как основной...=2а=46мм

Итак...

3.

Продольная фазовая постоянная, рад:...,([2],c.14)

рад

4.

Характеристическое сопротивление:..., где....([2],c.17)

Откуда......

5.

Рабочее ослабление, вносимое отрезком волновода:...

([2],(27))

1/м

дБ

6.

Средняя мощность, которую можно передавать по данному волноводу:

([1],(7.25))

7.

Исходя из рисунка, представленного в пункте 1 решения задачи, определяем типы волн, которые могут существовать в этом волноводе. Такими являются все волны, существующие в заданном диапазоне частот, т.е. волны типа: Н10

Список использованной литературы:

1. Андрусевич Л.К., Беленький В.Г. Основы электродинамики. Новосибирск, СибГУТИ, 2000.

2. Федотова Т.Н. Электромагнитные поля и волны. Методические указания к контрольной работе для студентов заочного обучения. Новосибирск, СибГУТИ, 2001.