Задачи 1, 2, 4, 8, 9, 12, 13, 15

  • ID: 19834 
  • 7 страниц

Фрагмент работы:

[image]

[image]

Решение:

В общем случае, магнитная индукция, создаваемая проводником с током конечной длины:

[image]

Из рисунка видно, что [image], [image]

Так как от каждой из сторон треугольника поле одинаково, результирующая индукция:

[image]

[image]

[image]

Поле в точке на продолжении одной из сторон, будет создаваться только двумя другими сторонами.

[image]

Из рисунка:

[image];[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

Ответ: [image], [image]

[image]

Решение:

Так как для магнитного поля выполняется принцип суперпозиции, разделим рамку на 3 части. Когда рамка плоская, каждая из частей создает поле в одном направлении. Поле от частей 1 и 2 эквивалентно полю от бесконечного линейного проводника.

[image]

Поле от полукольца:

[image]

Результирующее поле:

[image]

Если полукольцо перпендикулярно, тогда результирующее поле определяется как геометрическая сумма двух перпендикулярных векторов:

[image]

[image]

[image]

Решение:

Разделим диск на элементарные кольца радиуса r и шириной dr. Тогда ток, в каждом из таких колец:

[image]

Подставляя теперь ток в выражение для магнитной индукции на оси кругового витка на расстоянии z от его центра:

[image]

Решая в приближении [image]

Аналогично, для элемента магнитного момента получим:

[image]

[image]

Решение:

По определению, магнитный момент рамки с током:

[image]

[image]

Теперь найдем магнитные поля на краю соленоида и в центре. В общем случае, поле соленоида конечной длины равно:

[image]

Рисунок 1

[image]

Из рисунка 1 видно, что для точки на краю соленоида, [image]

Тогда поле на краю соленоида:

[image]

Рисунок 2

[image]

Из рисунка 2: [image]

Поле в центре соленоида:

[image]

[image]

Момент сил по определению: