Задачи 1, 2, 4, 8, 9, 12, 13, 15

  • ID: 19834 
  • 7 страниц

Фрагмент работы:

Задачи 1, 2, 4, 8, 9, 12, 13, 15

ЗАДАЧА 1

РЕШЕНИЕ:

В общем случае, магнитная индукция, создаваемая проводником с током конечной длины:

Из рисунка видно, что......

Так как от каждой из сторон треугольника поле одинаково, результирующая индукция:

Поле в точке на продолжении одной из сторон, будет создаваться только двумя другими сторонами.

Из рисунка:

;...

ОТВЕТ:......

ЗАДАЧА 2

РЕШЕНИЕ:

Так как для магнитного поля выполняется принцип суперпозиции, разделим рамку на 3 части. Когда рамка плоская, каждая из частей создает поле в одном направлении. Поле от частей 1 и 2 эквивалентно полю от бесконечного линейного проводника.

Поле от полукольца:

Результирующее поле:

Если полукольцо перпендикулярно, тогда результирующее поле определяется как геометрическая сумма двух перпендикулярных векторов:

ЗАДАЧА 4

РЕШЕНИЕ:

Разделим диск на элементарные кольца радиуса r и шириной dr. Тогда ток, в каждом из таких колец:

Подставляя теперь ток в выражение для магнитной индукции на оси кругового витка на расстоянии z от его центра:

Решая в приближении...

Аналогично, для элемента магнитного момента получим:

ЗАДАЧА 8

РЕШЕНИЕ:

По определению, магнитный момент рамки с током:

Теперь найдем магнитные поля на краю соленоида и в центре. В общем случае, поле соленоида конечной длины равно:

Из рисунка 1 видно, что для точки на краю соленоида...

Тогда поле на краю соленоида:

Из рисунка 2:...

Поле в центре соленоида:

Момент сил по определению:

? - угол между магнитным моментом и направлением поля.

Тогда в начальный момент:

Так как в конечном положении момент сонаправлен с полем по условию..., момент сил равен нулю

В начальный момент энергия магнитного момента в поел соленоида была равна:

В конечный момент:

Следовательно, работа, совершенная при перетаскивании витка:

ОТВЕТ:............

ЗАДАЧА 9

РЕШЕНИЕ:

Так как токи равны и разнонаправлены, очевидно, что поля в центре каждого из витков будут равны по величине и направлены противоположно. Величина полей при этом равна разнице полей в центре и на расстоянии d от центра витка:

Потенциальная энергия магнитного момента во внешнем поле:

Работу по перемещению тогда можно найти как разницу энергий в начальной точке и конечной. Так как поля в конечной и начальной точках равны по величине и обратны по знаку, имеем:

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 12

РЕШЕНИЕ:

При вращении рамки, из-за изменения потока через рамку, в каждом из витков будет создаваться ЭДС индукции:

Сопротивление каждого из витков:

Где...- длина рамки... - удельное сопротивление меди. Ток в рамке, по закону Ома:

Величина перед синусом и есть максимальное значение тока:

ОТВЕТ:......

ЗАДАЧА 13

РЕШЕНИЕ:

Рассмотрим частицу внутри проводника, которая может перемещаться вдоль проводника. Пусть частица имеет положительный заряд. На эту частицу, движущуюся вместе с проводником со скоростью..., действует сила Лоренца, которая будет смещать положительные частицы к оси, а на конце А окажется избыток электронов.

Сила Лоренца:

- так как вращение стержня происходит в плоскости, перпендикулярной магнитному полю...

Эта сила совершает работу...по перемещению зарядов вдоль проводящего стержня. Отношение этой работы к величине заряда есть электродвижущая сила:

Линейная скорость в каждой точке стержня разная и равна:

Искомая разность потенциалов будет равна по модулю ЭДС индукции.

Разность потенциалов между осью вращения и центром стержня:

Между двумя концами стержня:

Как видно из выражения для разности потенциалов, в отсутствии магнитного поля разности потенциалов возникать не будет.

ОТВЕТ:......

ЗАДАЧА 15

РЕШЕНИЕ:

При изменении магнитного потока в проводнике возникает ЭДС индукции:

По закону Ома, ток через проводник:

Так как по определению ток :..., тогда заряд, протекший через проводник:

ОТВЕТ:...