Контрольная работа 3 и 4. Точка совершает прямолинейные гармонические колебания. Циклическая частота, амплитуда ускорения= 72

  • ID: 18904 
  • 6 страниц

Фрагмент работы:

Контрольная работа №3

308. Точка совершает прямолинейные гармонические колебания. Циклическая частота, амплитуда ускорения = 72. Найти скорость точки v в момент времени, когда смещение точки от положения равновесия х = 2,2 см.

Решение

В общем виде уравнение колебаний может быть записано как:

Скорость точки может быть определена как:

Ускорение точки может быть определено:

В этом случае амплитуда ускорения имеет вид:

Воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством выражение для скорости можно переписать как:

Ответ:

328. Найти число полных колебаний системы, в течение которых энергия системы уменьшилась в 2 раза. Логарифмический декремент затухания 0,01.

Решение

Полная энергия складывается из кинетической и потенциальной энергии и равна максимальной потенциальной или максимальной кинетической энергии:

Тогда:

Амплитуда затухающих колебаний:

Ответ:

358. Звуковые колебания, имеющие частоту =0,5кГц и амплитуду А = 0,25 мм, распространяются в упругой среде. Длина волны 0,7 м. Найти: а) скорость v распространения волн, б) максимальную скорость частиц среды.

Решение

Связь длины волны с периодом колебаний и скоростью распространения волны:

Период колебаний:

Максимальная скорость частиц среды:

Ответ:

428. На тонкую пленку (n = 1,33) падает параллельный пучок белого света. Угол падения  = 60. При какой толщине пленки отраженный свет наиболее сильно окрашен в желтый цвет ( = 0,60 мкм)?

Решение

Наиболее сильно отраженный свет будет окрашен в желтый цвет если будет выполнено условие максимума волн для желтого спектра в отраженном луче:

Ответ:

438. Постоянная дифракционной решетки в 5 раз больше длины световой волны монохроматического света, нормально падающего на ее поверхность. Определить угол между двумя первыми симметричными дифракционными максимумами.

Решение

Условие максимума дифракционной решетки:

постоянная дифракционной решетки; порядок максимума; угол дифракции

Ответ:

448. Плоскополяризованный свет интенсивностью проходит последовательно через два совершенных поляризатора, плоскости которых образуют с плоскостью колебаний в исходном луче и (углы отсчитываются от плоскости колебаний по часовой стрелке, если смотреть вдоль луча). Определить интенсивность света I на выходе из второго поляризатора. Потерями интенсивности света в поляризаторах пренебречь.

Решение

Закон Малюса:

интенсивность плоскополяризованного света, падающего на анализатор; интенсивность света прошедшего анализатор;

Для двух поляризаторов можно записать:

Ответ:

Контрольная работа №4

508. Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном сосуде давление = 2 МПа и температура = 800 К, в другом = 2,5 МПа и = 200 К. Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них кислород до температуры Т = 200 К. Определите установившееся в сосудах давление.

Решение

Для решения задачи воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона:

Когда сосуды соединили трубкой общий объем стал равен, а общая масса газа

Ответ:

528. На какой высоте h давление воздуха составляет 80% давления на уровне моря? Температуру считать постоянной по высоте и равной t = 7 С. Для воздуха.

Решение

Для решения задачи воспользуемся барометрической формулой:

- молярная масса воздуха; - ускорение свободного падения; - высота; - температура; - газовая постоянная.

Ответ:

548. Кислород при неизменном давлении 80 кПа нагревается. Его объем увеличивается от 1 до 3. Определить: изменение внутренней энергии кислорода, работу, совершаемую им при расширении, количество теплоты, сообщенное газу.

Решение

При изобарном процессе работа расширения газа может быть определена как:

Внутренняя энергия идеального газа может быть определена как:

где - число степеней свободы для двухатомного газа.

Изменение внутренней энергии:

Воспользовавшись уравнением Менделеева-Клапейрона можно получить следующую зависимость:

Количество теплоты подведенное к системе:

Ответ:

608. С поверхности сажи площадью 2 при температуре 400 К за время 5 мин излучается 83 Дж энергии. Определить коэффициент черноты сажи.

Решение

Энергетическая светимость серого тела:

где - коэффициент черноты; -температура; - постоянная Стефана-Больцмана.

- излученная энергия; - время излучения; - площадь излучающей поверхности.

Ответ:

618. Определить красную границу фотоэффекта для цинка и максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с его поверхности электромагнитным излучением с длиной волны 250 нм. (Работа выхода равна Дж).

Решение

Красная граница фотоэффекта:

где - скорость света; - постоянная Планка; - работа выхода для данного материала.

Для определения максимальной скорости электронов выбиваемых из металла электромагнитным излучением воспользуемся формулой Эйнштейна:

Ответ:

638. Сравните длины волн де Бройля электрона и иона, прошедших одинаковую разность потенциалов U = 1 кэВ.

Решение

Импульс частицы зависит от ее скорости. Если скорость движения частицы много меньше скорости света в вакууме (v