Шифр 23: 2 задачи. Плоская электромагнитная волна распространяется в безграничной немагнитной среде с относительной диэлектрической проницаемостью e=4

  • ID: 01882 
  • 4 страницы

Фрагмент работы:

Шифр 23: 2 задачи. Плоская электромагнитная волна распространяется…

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по курсу «Электромагнитные поля и волны»

для студентов ЗО ускоренной формы обучения.

Вариант 23

ЗАДАЧА №1

Плоская электромагнитная волна распространяется в безграничной немагнитной среде с относительной диэлектрической проницаемостью e=4 и удельной проводимостью s=2*103 См/м. Частота колебаний f=15МГц,амплитуда напряженности магнитного поля Нm=2,5А/м.

Определить:

Модуль и фазу волнового сопротивления среды.

Сдвиг фаз между составляющими поля Е и Н

Коэффициент затухания и фазовую постоянную.

Длину волны в среде и расстояние, на котором амплитуда волны затухает на 100 дБ.

Отношение плотностей тока проводимости и тока смещения.

ЗАДАЧА №2

Электромагнитная волна основного типа распространяется в прямоугольном металлическом волноводе. Отношение широкой а=25 мм и узкой b стенок волновода равно 2. Амплитуда напряженности электрического поля в поперечном сечении волновода на расстоянии от узкой стенки волновода равна Еm=10 кВ/см,у=5,65*10-7 См/м, f=11 ГГц

Определить:

Частотные границы одноволнового режима.

Волновое сопротивление, фазовую скорость и длину волны в волноводе.

Глубину проникновения волны в стенки волновода.

Мощность, передаваемую волной.

Решение задачи 1

1. Волновое сопротивление среды:, где

2. Сдвиг фаз между составляющими поля Е и Н:

В реальных средах магнитная составляющая поля Н сдвинута по фазе относительно электрической составляющей на угол в пространстве и времени, равный.

Т.е.

3. Учитывая малость tgd, выражения для a и b примут вид:

b »

a ».

В этом случае b несущественно отличается от постоянной распространения k в идеальном диэлектрике, а потери a - пренебрежимо малы.

4. В реальных средах длина волны отличается от длины волны, задаваемой генератором. Она меньше в n раз, где n – коэффициент преломления среды. В диэлектрических средах

затухание волны на 100 дБ равно уменьшению амплитуды волны в 2 раза, т.к.,то. Т.е., откуда

5.

Решение задачи 2

1.

lкр волн типа Н10 и Н20согласно формуле:

волна Н10 Ю lкр = 2а=50мм;

волна Н20 Ю lкр = а=25мм;

откуда диапазон частот [6;12]ГГц

2. Волновое сопротивление:, где

Откуда

Фазовая скорость:

Длина волны в волноводе:

3. Глубина проникновения поля: м

4. Мощность, передаваемая волной:

Литература

Вольман В.И., Пименов Ю.В. Техническая электродинамика. М.:Связь,1971.

Семенов Н.А. Техническая электродинамика. М.:Связь,1978.

Красюк Н.П., Дымович Н.Д. Электродинамика и распространение радиоволн. -М.:Высшая школа,1974.

Федоров Н.Н. Основы электродинамики. – М.: Высшая школа,1980.