Вариант 03. Плоская электромагнитная волна с частотой f=МГц распространяется в безграничной реальной среде

  • ID: 01850 
  • 6 страниц
x

Часть текста скрыта! После покупки Вы получаете полную версию

Фрагмент работы:

Вариант 03. Плоская электромагнитная волна с частотой f=МГц распро…

ЗАДАЧА 1

Плоская электромагнитная волна с частотой f=500МГц распространяется в безграничной реальной среде с диэлектрической проницаемостью е, магнитной проницаемостью μа=μ0, проводимостью σ=0,02 См/м. Амплитуда напряженности электрического поля в точке с координатой z=0 Еm=1В/м, ε=2.

1. Определить к какому типу относится данная среда на заданной частоте.

2. Рассчитать фазовый набег волны на расстоянии, равном глубине проникновения ∆°.

3. Рассчитать отношение фазовой скорости в реальной среде к фазовой скорости в идеальной среде с теми же значениями диэлектрической и магнитной проницаемости.

4. Вычислить значение амплитуды напряженности магнитного поля в точке с координатой z, равной длине волны в реальной среде.

5. Вычислить значение активной составляющей вектора Пойнтинга в точке с координатой z, равной длине волны в реальной среде.

6. Вычислить рабочее ослабление волны на отрезке, равном длине волны в реальной среде.

7. Построить график зависимости амплитуды напряженности электрического поля от координаты z в интервале 0 < z < З∆°.

ЗАДАЧА 2

Выбрать размеры поперечного сечения прямоугольного волновода, обеспечивающего передачу сигналов в диапазоне частот от f1=14,5 до f2=22 ГГц; на основной волне. Амплитуда продольной составляющей магнитного поля Но=8 А/м, L=10 м, материал – серебро. Для выбранного волновода рассчитать на центральной частоте диапазона f0.

1. Длину волны в волноводе.

2. Отношение фазовой скорости к групповой скорости в волноводе.

3. Продольную фазовую постоянную.

4. Характеристическое сопротивление.

5. Рабочее ослабление, вносимое отрезком волновода длиною L=10м, если материал стенок волновода имеет удельную проводимость σ=6,14*107См/м.

6. Вычислить среднюю мощность, которую можно передавать по данному волноводу.

7. Определить типы волн, которые могут существовать в этом волноводе на частоте f0

Решение задачи 1.

1.

Из формулы очевидно, что характер потерь в конкретной среде обусловлен двумя обстоятельствами:

1) Частотой сигнала (чем больше , тем среда более стремится к диэлектрику).

2) Наличием свободных носителей заряда (чем больше…, тем среда более стремится к проводнику и наоборот).

Следовательно, данная среда является полупроводником.

2.

…– называют толщиной скин–слоя или глубиной проникновения ([1],c.107)

Откуда,…м

3.

Фазовая скорость в реальной среде:…, ([1],c.90)

Фазовая скорость в идеальной среде:…,([1],(5.12))

Откуда, отношение…

где…,….([1],(5.2))

4.

Длина волны в реальной среде:

…А/м

5.

Активная часть вектора Пойнтинга:

6.

Рабочее ослабление:

7.

График зависимости амплитуды напряженности электрического поля от координаты z в интервале 0 < z < З∆°, Е’т(z).

Решение задачи 2.

1.

На рисунке представлена шкала критических длин волн и критических частот прямоугольного волновода (для определенности, зададим а = 23 мм, b = 10 мм),([1],7.10)

Длина волны в волноводе:…, где…- центральная частота диапазона,…=18,25ГГц. Откуда,…

2.

…, для волны Н10 выбранной нами как основной,…

Итак,…

3.

Продольная фазовая постоянная, рад:

4.

Характеристическое сопротивление:

Откуда

5.

Рабочее ослабление, вносимое отрезком волновода:

6.

Средняя мощность, которую можно передавать по данному волноводу:

7.

Исходя из рисунка, представленного в пункте 1 решения задачи, определяем типы волн, которые могут существовать в этом волноводе. Такими являются все волны, существующие до «отметки» 18,25 ГГц, т.е. волны типа: Н10, Н20, Н01, Н11, Е11

Список использованной литературы